Key Takeaways:
การเคลื่อนที่แนวตรงเป็นเนื้อหาฟิสิกส์ ม.4 ที่น้อง ๆ จะได้เจอกันเป็นเรื่องแรก ๆ โดยเป็นหนึ่งในเนื้อหาสำคัญสำหรับอธิบายการเคลื่อนที่ในแนวตรงของวัตถุต่าง ๆ และเป็นพื้นฐานที่จะนำไปต่อยอดในหัวข้ออื่น ๆ ของเนื้อหาฟิสิกส์ ม.ปลายได้ นอกจากนี้ การเคลื่อนที่แนวตรงยังถูกนำมาออกข้อสอบ A-Level ฟิสิกส์บ่อย ๆ อีกด้วย ในบทความนี้ พี่ ๆ ก็จะสรุปเนื้อหาการเคลื่อนที่แนวตรง พร้อมสูตรคำนวณและตัวอย่างโจทย์ เพื่อช่วยให้น้อง ๆ สามารถเตรียมตัวสอบที่โรงเรียนและ A-Level ได้อย่างมั่นใจมากขึ้น
Table of Contents
ในชีวิตประจำวันของเราจะพบเห็นสิ่งที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่อยู่ตลอดเวลา ทั้งการเดิน การวิ่ง การขับรถ และอื่น ๆ อีกมากมาย ซึ่งการเคลื่อนที่ของวัตถุต่าง ๆ ก็จะมีรูปแบบเส้นทางที่แตกต่างกันไป ถ้าวัตถุนั้นเคลื่อนที่ตามแนวเส้นตรงใน 1 มิติ เราจะเรียกการเคลื่อนที่ในลักษณะนี้ว่า “การเคลื่อนที่แนวตรง” ซึ่งเป็นรูปแบบการเคลื่อนที่ที่น้อง ๆ ควรทำความเข้าใจและทำให้ได้แม่น ๆ เพื่อเป็นพื้นฐานในการศึกษาการเคลื่อนที่ในลักษณะอื่น ๆ ต่อไป
ในบทความนี้ เราจะมาทำความเข้าใจการเคลื่อนที่แนวตรงในมุมมองที่เข้าใจง่าย ช่วยให้เข้าใจสูตร และนำไปประยุกต์ใช้ได้จริงในการทำโจทย์กัน
สมัครเรียนคอร์สฟิสิกส์ ม.ปลาย : การเคลื่อนที่แนวตรง กับ OnDemand
ปริมาณที่เกี่ยวข้องมีอะไรบ้าง ?
ในเรื่องการเคลื่อนที่แนวตรงมีปริมาณที่เราควรรู้จักดังนี้
ตำแหน่ง
บ่งบอกถึงพิกัดที่วัตถุอยู่โดยเทียบกับจุดอ้างอิงหนึ่ง สำหรับการเคลื่อนที่ใน 1 มิติ นิยมใช้แกน x กับการเคลื่อนที่ในแนวระดับ และใช้แกน y กับการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง
การกระจัด (\vec{s}) และระยะทาง (s)
- การกระจัด (Displacement) เป็นปริมาณเวกเตอร์ (ขนาด + ทิศทาง) วัดระยะจากตำแหน่งเริ่มต้นไปยังตำแหน่งสุดท้ายของวัตถุ สำหรับการเคลื่อนที่ใน 1 มิติในแนวระดับ จะเขียนได้ว่า
- ระยะทาง (Distance) เป็นปริมาณสเกลาร์ (ขนาด) วัดระยะตามเส้นทางการเคลื่อนที่จริง ๆ ของวัตถุ
เวลา (t)
บ่งบอกถึงระยะเวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่จากตำแหน่งหนึ่งไปยังอีกตำแหน่งหนึ่ง
ความเร็ว (\vec{v}) และอัตราเร็ว (v)
เป็นปริมาณที่บ่งบอกว่าวัตถุเคลื่อนที่ได้เร็วหรือช้า
- ความเร็ว (Velocity) เป็นปริมาณเวกเตอร์ เราจะคำนวณความเร็วเฉลี่ยจากการกระจัดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ต่อระยะเวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่
- อัตราเร็ว (Speed) เป็นปริมาณสเกลาร์ เราจะคำนวณอัตราเร็วเฉลี่ยจากระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ต่อระยะเวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่
ความเร่ง (\vec{a})
เป็นปริมาณเวกเตอร์ที่บ่งบอกว่าวัตถุเปลี่ยนแปลงความเร็วไปมากน้อยแค่ไหน เรียกได้ว่าเป็น “อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว” ซึ่งมีทั้งการเปลี่ยนแปลงเฉพาะขนาด การเปลี่ยนแปลงเฉพาะทิศทาง และการเปลี่ยนแปลงทั้งขนาดและทิศทาง เราจะคำนวณความเร่งเฉลี่ยจากความเร็วของวัตถุที่เปลี่ยนไปต่อระยะเวลาที่วัตถุใช้ในการเปลี่ยนแปลงความเร็ว
\vec{a}_{av} = \dfrac{\Delta \vec{v}}{t} = \dfrac{\vec{v} – \vec{u}}{t}จากสมการด้านบน เราจะเรียก \vec{v} ว่า “ความเร็วปลาย” และเรียก \vec{u}ว่า “ความเร็วต้น” ของการเคลื่อนที่
ตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับความเร่งเฉลี่ย
รถจักรยานยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่ไปทางทิศเหนือด้วยความเร็ว 10\, \text{m/s} หลังจากนั้น 3\, \text{s} พบว่ารถเปลี่ยนความเร็วเป็น 25\, \text{m/s} ในทิศทางเดิม จงหาความเร่งเฉลี่ยของรถจักรยานยนต์คันนี้ในช่วงเวลาดังกล่าว
วิธีคิด โจทย์กำหนด u = 10\text{ m/s}, v = 25\text{ m/s}, t = 3\text{ s}
จาก \vec{a}{av} = \dfrac{\vec{v} - \vec{u}}{t}
จะได้ a{av} = \dfrac{25 - 10}{3} = \dfrac{15}{3} = 5\text{ m/s}^2
ดังนั้น ความเร่งเฉลี่ยของรถจักรยานยนต์คันนี้คือ 5\text{ m/s}^2 ไปทางทิศเหนือ
เจาะลึกเนื้อหาความเร็วและความเร่งเพิ่มเติม
วิเคราะห์การเคลื่อนที่แนวตรงอย่างไรดี ? มีสูตรคำนวณอะไรบ้าง ?
เราสามารถแบ่งการเคลื่อนที่แนวตรงได้เป็น 2 ลักษณะหลัก ๆ ดังนี้
การเคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร่งเป็นศูนย์
เป็นการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ความเร็วของวัตถุขณะใด ๆ จะหาได้จากความเร็วเฉลี่ยของวัตถุ
\vec{v} = \dfrac{\vec{s}}{t}การเคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร่งไม่เป็นศูนย์
เป็นการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วไม่คงที่ โดยถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ จะมีสูตรการคำนวณทั้งหมด 5 สูตร ดังนี้
# | สูตร | ปริมาณที่ไม่มีในสูตร | ที่มาของสูตร |
1 | v = u+ at | s | a=\dfrac{v-u}{t} |
2 | s = \dfrac{u+v}{2} t[ | a | v_{av} = \dfrac{v + u}{2} = \dfrac{s}{t} |
3 | s = ut +\dfrac{1}{2}a t^2 | v | แทน v จากสูตร #1 ในสูตร #2 |
4 | s = vt -\dfrac{1}{2}a t^2 | u | แทน u จากสูตร #1 ในสูตร #2 |
5 | v^2 = u^2 +2as | t | แทน tจากสูตร #1 ในสูตร #2 |
เทคนิคการทำโจทย์ : ให้ระบุปริมาณที่โจทย์ถามหาและปริมาณที่โจทย์ให้มาทั้งหมดก่อนว่ามีอะไรบ้าง จากนั้นดูว่า “ปริมาณที่ไม่มีในสูตร” คืออะไร แล้วเลือกใช้สูตรตามปริมาณที่ไม่มีในสูตรนั้นได้เลย
ตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับการวิเคราะห์การเคลื่อนที่แนวตรง
รถยนต์คันหนึ่งเริ่มเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปตามถนนสายตรงด้วยความเร่งคงที่ 2\, \text{m/s}^2 เมื่อเวลาผ่านไป 5\, \text{s} รถยนต์คันนี้จะเคลื่อนที่ได้ระยะทางกี่เมตร
วิธีคิด โจทย์กำหนด u = 0\text{ m/s}, a = 2\text{ m/s}^2, t = 5\text{ s}
ต้องการหา s = ?
เนื่องจากไม่มีปริมาณ v จึงเลือกใช้สูตร s = ut +\dfrac{1}{2}a t^2
จะได้ s = (0)(5) + \frac{1}{2}(2)(5)^2 = 25\text{ m}
ดังนั้น รถยนต์คันนี้จะเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 25 เมตร
เมตร
การตกอย่างอิสระเป็นอย่างไร ? มีสูตรคำนวณอะไรบ้าง ?
การตกอย่างอิสระ (Free fall) เป็นการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งโดยมีแรงกระทำเพียงแรงเดียวคือแรงโน้มถ่วง จะถือว่าไม่มีแรงอื่น ๆ (เช่น แรงต้านอากาศ) มากระทำเลย ทำให้วัตถุมีความเร่งคงที่เท่ากับความเร่งโน้มถ่วง (\vec{g}) ในการคำนวณจะสามารถใช้สูตรแบบเดียวกับการเคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร่งคงที่ได้เลย
เทคนิคการทำโจทย์ : โดยทั่วไปจะกำหนดเครื่องหมายของเวกเตอร์ให้ทิศของ \vec{u} เป็นบวกเสมอไม่ว่าจะเคลื่อนที่ขึ้นหรือลง ทำให้ปริมาณเวกเตอร์ที่มีทิศเดียวกับ \vec{u} มีเครื่องหมายเป็นบวก และปริมาณเวกเตอร์ที่มีทิศตรงข้ามกับ \vec{u} มีเครื่องหมายเป็นลบ
ตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับการตกอย่างอิสระ
เด็กคนหนึ่งโยนลูกบอลขึ้นไปในแนวดิ่งจากพื้นด้วยความเร็วต้น 9.8\, \text{m/s} ลูกบอลนี้จะเคลื่อนที่ขึ้นไปได้ความสูงสูงสุดกี่เมตรก่อนจะตกลงมา (กำหนดให้ความเร่งโน้มถ่วงมีค่าเท่ากับ 9.8\text{ m/s}^2)
วิธีคิด โจทย์กำหนด u = 9.8\text{ m/s}
a = -g = -9.8\text{ m/s}^2 (ความเร่งโน้มถ่วงมีทิศตรงข้ามกับ \vec{u} )
v = 0\text{ m/s} (ที่จุดสูงสุด วัตถุจะหยุดนิ่งชั่วขณะ)
ต้องการหา s = h = ?
เนื่องจากไม่มีปริมาณ t จึงเลือกใช้สูตร v^2 = u^2 +2as
\begin{array}{rcl}0^2 &=& (9.8)^2 + 2(-9.8)h \\ 2(9.8)h &=& (9.8)^2 \\ h&=& \dfrac{9.8}{2} = 4.9\text{ m}\end{array}ดังนั้น ลูกบอลนี้จะเคลื่อนที่ขึ้นไปได้ความสูงสูงสุด 4.9 เมตร
กราฟการเคลื่อนที่แนวตรงมีแบบไหนบ้าง ? บอกอะไรได้บ้าง ?
กราฟการเคลื่อนที่แนวตรงมีทั้งหมด 3 แบบ ดังนี้
กราฟระหว่างตำแหน่งกับเวลา (x-t)
เป็นกราฟที่บอกตำแหน่งของวัตถุที่เวลาใด ๆ
- ความชันของกราฟ : \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{\vec{s}}{t} = \vec{v}
- พื้นที่ใต้กราฟ : ไม่มีความหมายทางฟิสิกส์
กราฟระหว่างความเร็วกับเวลา (\vec{a}-t)
เป็นกราฟที่บอกความเร็วของวัตถุที่เวลาใด ๆ
- ความชันของกราฟ : \dfrac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \dfrac{\vec{v}-\vec{u}}{t} = \vec{a}
- พื้นที่ใต้กราฟ : \vec{s} (คิดพื้นที่ที่อยู่เหนือแกนx เป็นบวก และพื้นที่ที่อยู่ใต้แกน x เป็นลบ)
s (คิดพื้นที่ที่อยู่ทั้งเหนือและใต้แกน x เป็นบวกทั้งหมด)
กราฟระหว่างความเร่งกับเวลา (\vec{a}-t)
เป็นกราฟที่บอกความเร่งของวัตถุที่เวลาใด ๆ
- ความชันของกราฟ : ไม่ใช้ในการคำนวณในระดับ ม.ปลาย
- พื้นที่ใต้กราฟ : \Delta \vec{v} = \vec{v} - \vec{u}
ตัวอย่างข้อสอบ A-Level ฟิสิกส์ เรื่อง การเคลื่อนที่แนวตรง
ตัวอย่าง วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร่งคงตัวซึ่งมีทิศทางเดียวกับความเร็ว
กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของความเร็วยกกำลังสอง (v^2) และตำแหน่ง (x) ของวัตถุเป็นดังนี้
หลังจากวัตถุเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่ง x = 0\text{ m} เป็นเวลา 10 วินาที ขนาดของการกระจัดของวัตถุนั้นมีค่ากี่เมตร
วิธีคิด โจทย์กำหนดให้วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัวและมีทิศทางเดียวกันกับความเร็ว
และให้กราฟความสัมพันธ์ระหว่าง v^2 กับตำแหน่ง x ของวัตถุมา
ดังนั้น จึงต้องหาความสัมพันธ์ระหว่าง v^2 กับ x
จาก v^2 = u^2 + 2ax โดยที่เราแทนการกระจัด s ด้วยตำแหน่ง x
จะได้ v^2 = (2a)x + u^2
เทียบกับสมการเส้นตรง y = mx + c
จะได้ว่า 2a = \text{slope} = \dfrac{144-64}{20-0} = 4
a = 2\text{ m/s}^2และ u^2 = จุดตัดแกน y = 64
u = 8\text{ m/s}หาขนาดของการกระจัดของวัตถุเมื่อเคลื่อนที่ได้ 10 วินาที โดยเริ่มจากตำแหน่ง x = 0\text{ m} ซึ่งมีความเร็วต้น u = 8\text{ m/s}
จะได้ s = ut + \dfrac{1}{2}at^2 = (8)(10) + \dfrac{1}{2}(2)(10)^2 = 180\text{ m}
ดังนั้น ขนาดของการกระจัดของวัตถุมีค่า 180 เมตร
เรียนเรื่องการเคลื่อนที่แนวตรง กับ OnDemand
สำหรับน้อง ๆ ม.4 ที่ต้องการปูพื้นฐานเรื่องการเคลื่อนที่แนวตรง หรือเตรียมตัวสอบเรื่องนี้อย่างมีประสิทธิภาพ การเรียนกับ OnDemand ในคอร์สฟิสิกส์ ม.ปลาย : การเคลื่อนที่แนวตรงก็เป็นอีกหนึ่งทางเลือกที่ช่วยให้เข้าใจเนื้อหาได้ง่ายขึ้น ด้วยเทคนิคการสอนที่เน้นการคิดวิเคราะห์ สรุปเนื้อหาแบบกระชับ พร้อมตะลุยโจทย์
Youtube การเคลื่อนที่แนวตรง | ตัวอย่างคอร์สเรียน ฟิสิกส์ ม.ปลาย | OnDemand
นอกจากนี้ สำหรับน้อง ๆ ที่ต้องการเตรียมตัวสอบเข้ามหาวิทยาลัย ทาง OnDemand ก็มีคอร์ส V-Series Physics TCAS เล่ม 1 : กลุ่มกลศาสตร์ 1 ให้เลือกด้วยเช่นกัน ซึ่งน้อง ๆ จะได้เรียนและตะลุยโจทย์เรื่องการเคลื่อนที่แนวตรงแบบเข้มข้นในคอร์สนี้ เพื่อเตรียมพร้อมสอบแข่งขันได้อย่างมั่นใจมากขึ้น
สอบถามรายละเอียดคอร์สเรียนเพิ่มเติม
- Add Line : Ondemand Education
- โทรศัพท์ : 02-251-9456 (08.00-20.00)
อ้างอิง
- สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2563). หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ฟิสิกส์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 1. พิมพ์ครั้งที่ 1. สกสค. ลาดพร้าว.
- Serway, R. A., Jewett, Jr., J. W. (2014). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. (9𝗍𝗁 ed). BROOKS/COLE CENGAGE Learning.
คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แนวตรง (FAQs)
Q: ระยะทางกับขนาดของการกระจัดและอัตราเร็วกับขนาดของความเร็วมีค่าเท่ากันเสมอไหม ?
A: ไม่จำเป็นต้องเท่ากันเสมอครับ เพราะระยะทางจะวัดตลอดเส้นทางการเคลื่อนที่ทั้งหมดของวัตถุ แต่การกระจัดจะวัดจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่เลย โดยไม่สนว่าวัตถุมีเส้นทางการเคลื่อนที่อย่างไร ซึ่งก็จะส่งผลต่ออัตราเร็วกับขนาดของความเร็วที่คำนวณได้เช่นกัน
Q: วัตถุที่มีความเร่งเป็นลบจะเคลื่อนที่ช้าลงเสมอไหม ?
A: ไม่เสมอไปครับ เพราะเครื่องหมายของความเร่งที่เป็นลบนั้นจะบ่งบอกถึงทิศทางของความเร่ง ถ้าวัตถุมีความเร็วเป็นบวกตรงข้ามกับความเร่งที่เป็นลบ ก็จะทำให้วัตถุมีอัตราเร็วลดลงหรือเคลื่อนที่ช้าลง แต่ถ้าวัตถุมีความเร็วเป็นลบเหมือนกับความเร่งที่เป็นลบ ก็จะทำให้วัตถุมีอัตราเร็วเพิ่มขึ้นเพราะความเร็วและความเร่งมีทิศทางเดียวกันนั่นเอง
Q: วัตถุที่มีมวลมากจะตกอย่างอิสระด้วยความเร่งมากกว่าวัตถุที่มีมวลน้อยไหม ?
A: ไม่ว่าวัตถุจะมีมวลมากหรือน้อย วัตถุที่ตกอย่างอิสระจะมีความเร่งคงที่เท่ากับ \vec{g} เสมอ
Q: ความชันของกราฟระหว่างความเร่งกับเวลามีความหมายทางฟิสิกส์ไหม ?
A: ความชันของกราฟระหว่างความเร่งกับเวลา คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร่ง มีชื่อเรียกว่า Jerk ซึ่งในระดับ ม.ปลาย จะไม่มีการคำนวณเกี่ยวกับปริมาณนี้ครับ เพราะส่วนใหญ่เราจะเจอแค่กรณีที่วัตถุมีความเร่งคงที่นั่นเอง
ทีมวิชาการและแนะแนวการศึกษา OnDemand | OnDemand Academic & Career Advisory Team
ทีมพี่ ๆ ติวเตอร์ที่มีความเชี่ยวชาญด้านวิทย์-คณิต และการเตรียมสอบ TCAS (TGAT, TPAT, A-Level) ประสบการณ์กว่า 18 ปี พร้อมดูแลน้อง ๆ ในสไตล์แบบ “”พี่สอนน้อง”” ที่เน้นความเข้าใจจริง เทคนิคทำโจทย์แม่นยำ เป็นพาร์ตเนอร์ทางการศึกษาที่น่าเชื่อถือของน้อง ๆ และผู้ปกครอง
