งานและพลังงาน ม.4 เนื้อหาครบ! สรุปสูตร! พร้อมตัวอย่างโจทย์และข้อสอบ A-Level ฟิสิกส์!

เมื่อพูดถึงงานในความหมายทั่วไป น้อง ๆ หลายคนน่าจะนึกถึงการทำงานในชีวิตประจำวัน เช่น การทำการบ้าน การอ่านหนังสือเตรียมสอบ หรือการประกอบอาชีพต่าง ๆ และเมื่อพูดถึงพลังงานในความหมายทั่วไป น้อง ๆ หลายคนก็น่าจะนึกถึงพลังงานที่พบได้ในชีวิตประจำวัน เช่น พลังงานที่ร่างกายได้รับจากการรับประทานอาหาร หรือพลังงานในรูปแบบเชื้อเพลิงสำหรับยานพาหนะ 

งานและพลังงานในทางฟิสิกส์จะมีนิยามที่เฉพาะเจาะจงกว่านั้นเพื่อใช้ในการอธิบายกระบวนการต่าง ๆ ทางฟิสิกส์ เช่น การเคลื่อนที่ของวัตถุ การถ่ายเทความร้อน หรือการถ่ายเทประจุไฟฟ้า โดยในบทความนี้ เราจะเน้นไปที่งานและพลังงานซึ่งใช้ในการอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุต่าง ๆ กัน

สมัครเรียนคอร์สฟิสิกส์ ม.ปลาย : งานและพลังงานกับ OnDemand

งานคืออะไร ? มีสูตรคำนวณอย่างไร ?

งาน (Work; W) เป็นปริมาณสเกลาร์อย่างหนึ่ง เกิดขึ้นเมื่อมีแรง F มากระทำต่อวัตถุแล้ววัตถุนั้นเคลื่อนที่ด้วยการกระจัด s ไปตามแนวแรงนั้น มีหน่วยเป็นจูล (J) หรือนิวตันเมตร (Nm) ถ้าแรงนั้นมีขนาดคงตัว เราจะสามารถคำนวณหางานได้จากสูตร

โดยที่ คือ มุมระหว่างแรงกับการกระจัด ซึ่งมีอยู่ 3 กรณีหลัก ๆ ได้แก่

1. แรงมีทิศเดียวกับการกระจัดหรือทำมุมแหลมกับการกระจัด : งานจะมีค่าเป็นบวก (+)

2. แรงมีทิศตั้งฉากกับการกระจัด : งานจะมีค่าเป็นศูนย์ (0)

3. แรงมีทิศตรงข้ามกับการกระจัดหรือทำมุมป้านกับการกระจัด : งานจะมีค่าเป็นลบ (-)

สูตรคำนวณทั้งหมดนี้จะใช้ได้กับแรงที่มีขนาดคงตัวเท่านั้นดังที่ได้กล่าวไปก่อนหน้านี้ ในกรณีที่แรงนั้นมีขนาดไม่คงตัว โจทย์จะให้กราฟระหว่างแรงกับการกระจัดมา ซึ่งเราสามารถหางานได้จากพื้นที่ใต้กราฟนั่นเอง

W= พื้นที่ใต้กราฟ F-s

ตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับงาน

ออกแรง F ขนาด 4 นิวตัน ผลักวัตถุในแนวทำมุม 37 องศากับแนวระดับดังรูป ถ้าวัตถุเคลื่อนที่บนพื้นราบลื่นได้เป็นระยะ 5 เมตร งานของแรง F จะมีค่ากี่จูล

วิธีคิด

ดังนั้น งานของแรง F มีค่า 16 จูล

กำลังคืออะไร ? มีสูตรคำนวณอย่างไร ?

กำลัง (Power; P) คือ อัตราการทำงาน ซึ่งบ่งบอกว่าในหนึ่งหน่วยเวลาสามารถทำงานได้มากหรือน้อยแค่ไหน มีหน่วยเป็นจูลต่อวินาที (J/s) หรือวัตต์ (W) เราสามารถคำนวณหากำลังเฉลี่ยได้จากสูตร

ตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับกำลัง

ออกแรง F ขนาด 5 นิวตัน ผลักวัตถุในแนวทำมุม θ = 30 องศากับแนวระดับดังรูป ถ้าวัตถุเคลื่อนที่บนพื้นราบลื่นได้เป็นระยะ 10 เมตร ในเวลา 5 วินาที กำลังเฉลี่ยของแรง F จะมีค่ากี่วัตต์

วิธีคิด 

พลังงานกลมีอะไรบ้าง ? มีสูตรคำนวณอย่างไร ?

พลังงาน (Energy) คือ ปริมาณที่บ่งบอกถึงความสามารถในการทำงานของวัตถุซึ่งส่งผลให้เกิดการเปลี่ยนแปลงบางอย่าง เช่น เปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ เปลี่ยนอุณหภูมิ เปลี่ยนรูปแบบพลังงาน เป็นต้น ถ้าพลังงานนั้นเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ เราจะเรียกว่า พลังงานกล (Mechanical Energy) ประกอบด้วยพลังงาน 2 ประเภทหลัก ๆ ได้แก่

1. พลังงานจลน์ (Kinetic Energy) : เป็นพลังงานกลที่สะสมอยู่ในวัตถุมวล m ซึ่งกำลังเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว v เราสามารถคำนวณหาพลังงานจลน์ได้จากสูตร
E𝗄=12mv2

2. พลังงานศักย์ (Potential Energy) : เป็นพลังงานที่สะสมอยู่ในวัตถุอันเนื่องมาจากตำแหน่ง พลังงานศักย์ที่จัดเป็นพลังงานกลแบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ

2.1) พลังงานศักย์โน้มถ่วง (Gravitational Potential Energy) : เป็นพลังงานที่สะสมอยู่ในวัตถุมวล m ภายใต้สนามโน้มถ่วง ซึ่งอยู่ที่ความสูง h จากตำแหน่งอ้างอิง เราสามารถคำนวณหาพลังงานศักย์โน้มถ่วงได้จากสูตร

โดยที่ g คือ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง

2.2) พลังงานศักย์ยืดหยุ่น (Elastic Potential Energy) : เป็นพลังงานที่สะสมอยู่ในวัตถุภายใต้แรงยืดหยุ่น ซึ่งในระดับ ม.ปลาย วัตถุที่เราจะเน้นก็คือสปริง ถ้าสปริงที่มีค่าคงตัวสปริง k ยืดหรือหดเป็นระยะ x จากตำแหน่งสมดุล จะเกิดแรงสปริงขึ้น ซึ่งคำนวณได้จากกฏของฮุก (Hooke’s Law)

โดยเครื่องหมายที่เป็นลบบ่งบอกว่าแรงสปริงมีทิศทางตรงข้ามกับการกระจัด
เราจึงสามารถคำนวณพลังงานศักย์ยืดหยุ่นได้จากสูตร

ซึ่งมาจากการหางานของแรงสปริงจากพื้นที่ใต้กราฟ F-x นั่นเอง

พลังงานกลรวมจึงเป็นผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ดังสมการ

ตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับพลังงานกล

วัตถุมวล 6 กิโลกรัม กำลังตกลงมาด้วยอัตราเร็ว 3 เมตรต่อวินาที โดยอยู่สูงจากพื้นเป็นระยะ 2 เมตร ถ้ากำหนดให้พื้นเป็นตำแหน่งอ้างอิง ขณะนั้นวัตถุจะมีพลังงานกลรวมกี่จูล
กำหนดให้ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงมีค่า g=9.8 𝗆/𝗌2

วิธีคิด 

ดังนั้น ขณะนั้นวัตถุมีพลังงานกลรวม 27+117.6 = 144.6 จูล

กฎการอนุรักษ์พลังงานกล vs ทฤษฎีบทงาน-พลังงาน เลือกใช้อย่างไร ?

ก่อนที่เราจะไปดูหลักการเลือกใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานกลหรือทฤษฎีบทงาน-พลังงาน เราจะมาทำความรู้จักกับแรงอนุรักษ์และแรงไม่อนุรักษ์กันก่อนครับ

• แรงอนุรักษ์ (Conservative force) : งานของแรงนั้นไม่ขึ้นกับเส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ จะขึ้นกับตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้ายเท่านั้น เช่น แรงโน้มถ่วง mg มีงานเป็น mgh ซึ่งขึ้นกับความสูงของวัตถุ, แรงสปริง -kx มีงานเป็น 12kx2 ซึ่งขึ้นกับระยะยืด-หดของสปริง
• แรงไม่อนุรักษ์ (Non-conservative force) : งานของแรงนั้นขึ้นกับเส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ เช่น แรงเสียดทาน f, แรงผลักหรือแรงดึง F ซึ่งมีงานขึ้นกับระยะทางที่แรงนั้นกระทำต่อวัตถุ

ในกรณีที่งานที่เกิดกับวัตถุมีเฉพาะงานเนื่องจากแรงอนุรักษ์เท่านั้น พลังงานกลรวมของระบบจะไม่สูญหายไปไหน แต่จะเปลี่ยนรูปจากพลังงานหนึ่งไปเป็นอีกพลังงานหนึ่ง กล่าวคือพลังงานกลรวมจะมีค่าคงตัวเสมอ เรียกว่า กฎการอนุรักษ์พลังงานกล (Law of Conservation of Mechanical Energy)

แต่ในกรณีที่งานที่เกิดกับวัตถุมีงานเนื่องจากแรงไม่อนุรักษ์อยู่ด้วย งานนั้นจะทำให้พลังงานกลรวมของระบบมีค่าเปลี่ยนแปลงไป โดยงานเนื่องจากแรงไม่อนุรักษ์จะเท่ากับพลังงานกลรวมของวัตถุที่เปลี่ยนไป เรียกว่า ทฤษฎีบทงาน-พลังงาน (Work-Energy Theorem)

ตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับกฎการอนุรักษ์พลังงานกล

วัตถุหนึ่งถูกปาลงมาจากที่สูงด้วยอัตราเร็ว 4 เมตรต่อวินาที พบว่าวัตถุกระทบพื้นด้วยอัตราเร็ว 10 เมตรต่อวินาที วัตถุนี้ถูกปาลงมาจากความสูงกี่เมตร
กำหนดให้ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงมีค่า g=9.8 𝗆/𝗌2 และไม่คิดผลของแรงต้านอากาศ

วิธีคิด งานที่เกิดขึ้นต่อวัตถุมีเพียงงานเนื่องจากแรงโน้มถ่วงซึ่งเป็นแรงอนุรักษ์
เราจึงเลือกใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานกลได้เลย

วัตถุมวล 1 กิโลกรัม ติดอยู่กับสปริงและวางบนพื้นลื่นในแนวระดับ เมื่อกดวัตถุให้สปริงถูกอัดเข้าไปจากสมดุลเป็นระยะ 2 เซนติเมตร แล้วปล่อยให้วัตถุเคลื่อนที่จากหยุดนิ่ง พบว่าเมื่อสปริงยืดออกเป็นระยะ 1 เซนติเมตรจากสมดุล วัตถุจะมีอัตราเร็ว 0.3 เมตรต่อวินาที ค่าคงตัวของสปริงนี้มีค่ากี่นิวตันต่อเมตร

วิธีคิด งานที่เกิดขึ้นต่อวัตถุมีเพียงงานเนื่องจากแรงสปริงซึ่งเป็นแรงอนุรักษ์
เราจึงเลือกใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานกลได้เลย

ดังนั้น ค่าคงตัวของสปริงนี้มีค่า 300 นิวตันต่อเมตร

สำหรับตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับทฤษฎีบทงาน-พลังงาน จะรวมอยู่ในตัวอย่างข้อสอบ A-Level ฟิสิกส์ เรื่อง งานและพลังงาน ซึ่งน้อง ๆ จะได้พบในหัวข้อถัด ๆ ไปครับ

เครื่องกลมีหลักการอย่างไร ? มีสูตรคำนวณอย่างไร ?

เครื่องกล (Machine) เป็นอุปกรณ์ที่ช่วยผ่อนแรงหรือในการทำงานให้สะดวกขึ้น ในการวิเคราะห์เครื่องกล มี 2 ค่าสำคัญที่ต้องคำนวณคือ

1. ประสิทธิภาพ (Efficiency: Eff) : เมื่อเราให้งาน W𝗂𝗇 กับเครื่องกล เครื่องกลจะทำงาน W𝗈𝗎𝗍 ออกมา ซึ่งระหว่างนั้นอาจเกิดการสูญเสียพลังงานที่ให้กับเครื่องกลไปเป็นพลังงานอย่างอื่นได้ เราจึงใช้ค่าประสิทธิภาพในการบ่งบอกว่าเครื่องกลนั้นมีความสามารถในการทำงานได้ดีแค่ไหน โดยมีสูตรคำนวณคือ

2. การได้เปรียบเชิงกล (Mechanical Advantage; M.A.) : เมื่อเราออกแรง F𝗂𝗇 กระทำต่อเครื่องกล (เรียกว่าแรงพยายาม) เป็นระยะทาง s𝗂𝗇 เครื่องกลจะออกแรง F𝗈𝗎𝗍 กระทำต่อวัตถุ (เท่ากับแรงต้าน) เป็นระยะทาง s𝗈𝗎𝗍 ซึ่งช่วยในการผ่อนแรงของเรา เราจะใช้ค่าการได้เปรียบเชิงกลในการบ่งบอกว่าเครื่องกลนั้นช่วยผ่อนแรงได้กี่เท่า โดยมีสูตรคำนวณคือ

สูตรดังกล่าวเป็นการคำนวณหาการได้เปรียบเชิงกลทางปฏิบัติ จากการวัดแรงจริง ๆ ซึ่งเราต้องออกแรง F𝗂𝗇 มากกว่าในทางทฤษฎีเพื่อเอาชนะแรงต้านอื่น ๆ นอกจากวัตถุ เช่น แรงเสียดทาน สำหรับการได้เปรียบเชิงกลทางทฤษฎี เราจะสมมติให้เครื่องกลมีประสิทธิภาพ 100% โดยมีสูตรคำนวณคือ

ซึ่งเราก็สามารถหาประสิทธิภาพของเครื่องกลจากอัตราส่วนของการได้เปรียบเชิงกลทางปฏิบัติต่อการได้เปรียบเชิงกลทางทฤษฎีได้เช่นกันดังสมการ

เครื่องกลอย่างง่ายที่เราควรรู้จักมี 6 ประเภท ได้แก่

• พื้นเอียง : ช่วยยกวัตถุหนักขึ้นที่สูงโดยใช้แรงน้อยลงแต่ระยะทางมากขึ้น
• คาน : ใช้ยกวัตถุขึ้นโดยออกแรงกระทำต่อคานที่มีจุดหมุนเป็นศูนย์กลางการเคลื่อนที่
• รอก : มีทั้งรอกเดี่ยวตายตัว (ไม่ช่วยผ่อนแรงแต่สะดวก) และรอกเดี่ยวเคลื่อนที่ (ช่วยผ่อนแรง)
• ลิ่ม : ใช้สำหรับแยกวัตถุออกจากกัน
• ล้อกับเพลา : ประกอบด้วยวัตถุทรงกระบอกสองอันที่มีรัศมีต่างกันหมุนรอบแกนเดียวกัน
• สกรู : ใช้หลักการคล้ายพื้นเอียงที่พันรอบแกนทรงกระบอก

ตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับเครื่องกล

เครื่องกลหนึ่งมีการได้เปรียบเชิงกลทางทฤษฎีเท่ากับ 25 แต่เมื่อออกแรง 40 นิวตัน จะยกวัตถุได้หนักเพียง 300 นิวตัน จงหาการได้เปรียบเชิงกลทางปฏิบัติและประสิทธิภาพของเครื่องกลนี้

วิธีคิด

ดังนั้น เครื่องกลนี้มีการได้เปรียบเชิงกลทางปฏิบัติเท่ากับ 7.5 และมีประสิทธิภาพ 30%

ตัวอย่างข้อสอบ A-Level ฟิสิกส์ เรื่อง งานและพลังงาน

ตัวอย่างที่ 1 แรงไม่คงตัวกระทำต่อวัตถุมวล 1.0 กิโลกรัม ให้เคลื่อนที่ไปตามแนวแรงเป็นเส้นตรงจากตำแหน่ง x=0 ถึง x=8.0 เมตร ดังรูป

ถ้า ณ ตำแหน่ง x=0 เมตร วัตถุมีพลังงานจลน์เท่ากับ 4.0 จูล
คำถาม อัตราเร็วของวัตถุขณะอยู่ที่ตำแหน่ง x=8.0 เมตร จะมีค่ากี่เมตรต่อวินาที

วิธีคิด

เราสามารถหางานของแรงไม่คงตัวได้จากพื้นที่ใต้กราฟระหว่างแรง F และตำแหน่ง x

งานที่เกิดขึ้นต่อวัตถุเป็นงานเนื่องจากแรงไม่คงตัวซึ่งเป็นแรงไม่อนุรักษ์
เราจึงเลือกใช้ทฤษฎีบทงาน-พลังงาน

ดังนั้น อัตราเร็วของวัตถุขณะอยู่ที่ตำแหน่ง x=8.0 เมตร จะมีค่า 7.0 เมตรต่อวินาที

ตัวอย่างที่ 2 ดันวัตถุที่อยู่บนพื้นลื่นและอยู่ชิดกับปลายด้านหนึ่งของสปริงที่มีค่าคงตัวสปริง k ทำให้สปริงหดตัวเป็นระยะ x จากตำแหน่งสมดุล จากนั้นปล่อยให้วัตถุเคลื่อนที่ดังภาพ

พบว่า เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งสมดุลของสปริง วัตถุมีอัตราเร็วเป็น v และเมื่อวัตถุเคลื่อนที่ต่อไปบนพื้นฝืด จะเคลื่อนที่ได้เป็นระยะทาง s ก่อนจะหยุดนิ่ง
กำหนดให้ g เป็นขนาดของความเร่งโน้มถ่วง
             𝗄 เป็นสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์ระหว่างวัตถุกับพื้นฝืด
             วัตถุมีขนาดเล็กมาก จึงไม่พิจารณาขนาดของวัตถุ
ระยะทาง s ที่วัตถุนี้เคลื่อนที่ได้มีค่าเท่าใด

วิธีคิด

งานที่เกิดขึ้นต่อวัตถุคือ W= -f𝗄s เป็นงานเนื่องจากแรงเสียดทานซึ่งเป็นแรงไม่อนุรักษ์
และโจทย์ให้อัตราเร็วของวัตถุในตำแหน่งที่ 2 มา โดยที่วัตถุหยุดนิ่งในตำแหน่งที่ 3
เราจึงเลือกใช้ทฤษฎีบทงาน-พลังงานกับตำแหน่งที่ 2 และ 3 ได้เลย

เรียนเรื่องงานและพลังงาน ม.4 กับ OnDemand

สำหรับน้อง ๆ ม.4 ที่ต้องการปูพื้นฐานเรื่องงานและพลังงาน หรือเตรียมตัวสอบเรื่องนี้อย่างมีประสิทธิภาพ การเรียนกับ OnDemand ในคอร์สฟิสิกส์ ม.ปลาย : งานและพลังงานก็เป็นอีกหนึ่งทางเลือกที่ช่วยให้เข้าใจเนื้อหาได้ง่ายขึ้น ด้วยเทคนิคการสอนที่เน้นการคิดวิเคราะห์ สรุปเนื้อหาแบบกระชับ พร้อมตะลุยโจทย์

แทรก Youtube งานและพลังงาน ม.4 | ตัวอย่างคอร์สเรียน ฟิสิกส์ ม.ปลาย | OnDemand

นอกจากนี้ สำหรับน้อง ๆ ที่ต้องการเตรียมตัวสอบเข้ามหาวิทยาลัย ทาง OnDemand ก็มีคอร์ส V-Series Physics TCAS เล่ม 2 : กลุ่มกลศาสตร์ 2 ให้เลือกด้วยเช่นกัน ซึ่งน้อง ๆ จะได้เรียนและตะลุยโจทย์เรื่องงานและพลังงานแบบเข้มข้นในคอร์สนี้ เพื่อเตรียมพร้อมสอบแข่งขันได้อย่างมั่นใจมากขึ้น

สอบถามรายละเอียดคอร์สเรียนเพิ่มเติม

• Add Line : Ondemand Education
• โทรศัพท์ : 02-251-9456 (08.00-20.00)

อ้างอิง

• สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2563). หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ฟิสิกส์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2. พิมพ์ครั้งที่ 1. สกสค. ลาดพร้าว.
• Serway, R. A., Jewett, Jr., J. W. (2014). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. (9𝗍𝗁 ed). BROOKS/COLE CENGAGE Learning.

คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับงานและพลังงาน ม.4 (FAQs)

Q: งานของแรงเสียดทานสามารถเป็นบวกได้ไหม ? 

A: งานของแรงเสียดทานสามารถเป็นบวกได้ถ้าแรงเสียดทานทำให้วัตถุเคลื่อนที่ไปข้างหน้า เช่น ตอนที่เราก้าวเท้าเดิน หรือล้อรถที่เคลื่อนที่ไปข้างหน้า แต่ส่วนใหญ่ที่เราเจอในโจทย์มักจะเป็นแรงเสียดทานที่ต้านการเคลื่อนที่ ทำให้งานของแรงเสียดทานมักจะเป็นลบ

Q: พลังงานศักย์โน้มถ่วงสามารถเป็นลบได้ไหม ?

A: พลังงานศักย์โน้มถ่วงสามารถเป็นลบได้ขึ้นอยู่กับการเลือกตำแหน่งอ้างอิง ถ้าวัตถุอยู่สูงกว่าตำแหน่งอ้างอิง พลังงานศักย์โน้มถ่วงจะเป็นบวก แต่ถ้าวัตถุอยู่ต่ำกว่าตำแหน่งอ้างอิง พลังงานศักย์โน้มถ่วงจะเป็นลบ

Q: งานของแรงดึงสปริง vs งานของแรงสปริง เหมือนหรือต่างกันอย่างไร ? 

A: งานของแรงภายนอกที่ดึงสปริง 

(W𝖾𝗑𝗍) แรงจะมีทิศทางเดียวกับระยะยืด งานจึงเป็นบวก (W𝖾𝗑𝗍=+12kx2) ส่วนงานของแรงสปริง (W𝗌) แรงจะมีทิศทางตรงข้ามกับระยะยืด เพราะสปริงจะพยายามดึงวัตถุกลับ งานจึงเป็นลบ (W𝗌=-12kx2)

Q: แรงโน้มถ่วงหรือแรงสปริงทำให้พลังงานกลรวมเพิ่มขึ้นหรือลดลงได้ไหม ? 

A: ทั้งแรงโน้มถ่วงและแรงสปริงเป็นแรงอนุรักษ์จึงไม่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของพลังงานกลรวมของวัตถุ แต่จะทำให้เกิดการเปลี่ยนรูปพลังงานศักย์โน้มถ่วงไปเป็นพลังงานจลน์ตามกฎการอนุรักษ์พลังงานกล

Q: มีวิธีแยกแยะแรงอนุรักษ์กับแรงไม่อนุรักษ์แบบง่าย ๆ ไหม ? 

A: แรงที่เป็นแรงอนุรักษ์จะมีพลังงานศักย์ที่คู่กันเสมอ เช่น แรงโน้มถ่วงกับพลังงานศักย์โน้มถ่วง แรงสปริงกับพลังงานศักย์ยืดหยุ่น หรือแม้กระทั่งแรงไฟฟ้ากับพลังงานศักย์ไฟฟ้าที่น้อง ๆ จะได้เรียนตอน ม.5 ส่วนแรงอื่น ๆ จะเป็นแรงไม่อนุรักษ์ทั้งหมด