มิถุนายน 30, 2026

ไฟฟ้าสถิต ม.5 เนื้อหาครบ! สรุปสูตร! พร้อมตัวอย่างโจทย์และข้อสอบ A-Level ฟิสิกส์!

Key Takeaways:

หัวใจสำคัญของการเรียนไฟฟ้าสถิต ม.5 คือ การคำนวณหาขนาดแรงระหว่างประจุตามกฎของคูลอมบ์ สนามไฟฟ้า และศักย์ไฟฟ้า ซึ่งน้อง ๆ จำเป็นต้องเข้าใจเนื้อหากฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน และกฎการอนุรักษ์พลังงานกลมาก่อน เพราะเป็นฐานสำคัญในทำความเข้าใจการเคลื่อนที่ของประจุ นอกจากนี้ บทไฟฟ้าสถิตเป็นหนึ่งในหัวข้อยอดฮิตที่ออกในข้อสอบ A-Level ฟิสิกส์ บ่อยมาก โจทย์มักจะชอบวัดความเข้าใจเรื่องสนามไฟฟ้า งานในการเคลื่อนประจุ ศักย์ไฟฟ้า และตัวเก็บประจุ ถ้าเข้าใจบทนี้ตั้งแต่เนิ่น ๆ จะช่วยลดความกดดันเมื่อสอบจริงได้

สำหรับน้อง ๆ ที่กำลังเรียนอยู่ชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายและกำลังเรียนเนื้อหากลุ่มไฟฟ้า ที่ถือว่าโหดและหินมากสำหรับวิชาฟิสิกส์ น้อง ๆ ที่เพิ่งเรียนกลุ่มนี้ บทแรกจะเป็น ไฟฟ้าสถิต จะได้ศึกษาเกี่ยวกับธรรมชาติของไฟฟ้าสถิต แรงระหว่างประจุ สนามไฟฟ้า ศักย์ไฟฟ้าและพลังงานศักย์ไฟฟ้า และตัวเก็บประจุ โดยหัวข้อในบทไฟฟ้าสถิตนี้เป็นพื้นฐานที่สำคัญมากในการเรียนเนื้อหากลุ่มไฟฟ้าบทถัดไป

เคล็ดลับสำคัญในการเรียนเนื้อหากลุ่มไฟฟ้าให้เข้าใจ จำเป็นต้องมีพื้นฐานที่สำคัญจากเนื้อหาในกลุ่มกลศาสตร์ โดยเฉพาะเนื้อหาการเคลื่อนที่ กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน และกฎการอนุรักษ์พลังงานกล แต่ถ้าน้อง ๆ แม่นในเนื้อหาเหล่านี้แล้ว เรามาอ่านและทำความเข้าใจหลักการสำคัญของไฟฟ้าจากบทความนี้กัน

สมัครเรียนคอร์สฟิสิกส์ ม.ปลาย : ไฟฟ้าสถิต กับ OnDemand

ธรรมชาติของไฟฟ้าสถิต

เมื่อศึกษาปรากฏการณ์ธรรมชาติ เช่น ฟ้าแลบ ฟ้าผ่า หรือสภาวะผมชี้ฟูขณะหวีผมในวันที่อากาศแห้ง ในทางฟิสิกส์สามารถอธิบายได้จากหลักการถ่ายโอนประจุไฟฟ้าและกฎอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า (Law of Conservation of Electric Charge)

ตามแบบจำลองอะตอมที่นักวิทยาศาสตร์ยอมรับกันในปัจจุบัน สสารทุกชนิดประกอบด้วยอะตอมที่มีโปรตอนซึ่งแสดงประจุบวก และนิวตรอนที่เป็นกลางทางไฟฟ้ารวมกันอยู่ภายในนิวเคลียส อิเล็กตรอนซึ่งแสดงประจุลบจะโคจรอยู่โดยรอบ ๆ โดยทั่วไป วัตถุจะมีสภาพเป็นกลางทางไฟฟ้า เนื่องจากมีจำนวนโปรตอนและอิเล็กตรอนเท่ากัน แต่เมื่อวัตถุสองชนิดเกิดการขัดสีกัน จะส่งผลให้อิเล็กตรอนถ่ายโอนระหว่างผิวสัมผัส แต่ละวัตถุที่นำมาขัดถูกัน และแสดงอำนาจทางไฟฟ้าออกมา โดย

วัตถุที่สูญเสียอิเล็กตรอนจะแปรสภาพเป็นวัตถุที่มีประจุสุทธิเป็นบวก
วัตถุที่ได้รับอิเล็กตรอนจะแปรสภาพเป็นวัตถุมีประจุสุทธิเป็นลบ

กระบวนการนี้สอดคล้องกับกฎการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า ที่กล่าวว่า “ประจุไฟฟ้าไม่สามารถสร้างขึ้นใหม่หรือทำให้สูญหายไปได้ แต่เป็นการถ่ายโอนระหว่างวัตถุเท่านั้น”

3 วิธีการทำให้วัตถุมีประจุไฟฟ้า

การทำให้วัตถุที่เดิมเป็นกลางทางไฟฟ้าแสดงอำนาจไฟฟ้าออกมาหรือมีประจุไฟฟ้าสุทธิไม่เป็นศูนย์ สามารถทำได้ 3 วิธีหลัก ดังนี้

1. การขัดถู (Friction): เกิดจากการนำวัตถุต่างชนิดกันมาขัดสีกัน ทำให้อิเล็กตรอนจากวัตถุหนึ่งหลุดไปยังอีกวัตถุหนึ่ง วัตถุที่เสียอิเล็กตรอนจะมีประจุบวก ส่วนวัตถุที่รับอิเล็กตรอนจะมีประจุลบ
2. การสัมผัส (Conduction): คือการนำวัตถุที่มีประจุไฟฟ้าอยู่แล้วไปแตะหรือสัมผัสกับวัตถุที่เป็นกลาง ทำให้อิเล็กตรอนถ่ายโอนระหว่างกัน จนวัตถุที่เป็นกลางมีประจุชนิดเดียวกับวัตถุที่นำมาสัมผัส
3. การเหนี่ยวนำ (Induction): เป็นการนำวัตถุที่มีประจุมาจ่อใกล้ ๆ วัตถุที่เป็นกลาง (โดยไม่สัมผัส) ประจุในวัตถุที่เป็นกลางจะเกิดการจัดเรียงตัวใหม่ โดยประจุชนิดตรงข้ามจะถูกดึงดูดมาอยู่ใกล้ และประจุชนิดเดียวกันจะถูกผลักออกไป

วัตถุใดจะรับหรือสูญเสียอิเล็กตรอน ลำดับความยากง่ายในการสูญเสียอิเล็กตรอนของวัสดุต่าง ๆ เมื่อขัดถูกัน สามารถเรียงลำดับวัสดุที่สูญเสียอิเล็กตรอนได้ง่ายไปยาก

จากตาราง พบว่า แก้วมีลำดับเป็น 1 และผ้าฝ้ายมีลำดับเป็น 7 แสดงว่า เมื่อนำแก้วและผ้าฝ้ายมาขัดถูกัน แก้วที่มีลำดับการสูญเสียอิเล็กตรอนน้อยกว่าผ้าฝ้าย แก้วจะสูญเสียอิเล็กตรอนให้แก่ผ้าฝ้าย จึงทำให้หลังขัดถู แก้วมีประจุสุทธิบวก และผ้าผ้าฝ้ายมีประจุสุทธิเป็นลบ จึงทำให้แก้วและผ้าฝ้ายหลังขัดถู สามารถออกแรงระหว่างประจุไฟฟ้ากระทำต่อวัตถุอื่นได้ทั้งวัตถุที่มีประจุ และวัตถุที่เป็นกลางทางไฟฟ้า

แรงระหว่างประจุและกฎของคูลอมบ์

จากการขัดถูกันระหว่างแก้วและผ้าฝ้ายสามารถทำให้เกิดประจุ และออกแรงระหว่างประจุกระทำต่อวัตถุอื่น ในการศึกษาแรงระหว่างประจุ จะพิจารณาจุดประจุสองจุดที่อยู่ในบริเวณหนึ่ง โดยแรงระหว่างประจุที่กระทำระหว่างกัน จะมีขนาดตามกฎของคูลอมบ์ (Coulomb’s law) กล่าวคือ ขนาดของแรง ( $F$ ) จะแปรผันตรงกับผลคูณของขนาดประจุแต่ละตัว ( $Q_{1}Q_{2}$ ) และแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างประจุทั้งสอง ( $r^2$ ) ตามสมการ

F = \dfrac{k Q_1 Q_2}{r^2}

โดยที่ $k$ คือ ค่าคงตัวของคูลอมบ์ เท่ากับ $9 \times 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$

สำหรับทิศของแรงระหว่างประจุจะอยู่บนแนวเส้นตรงที่ลากผ่านจุดประจุทั้งสอง โดยจะออกแรงผลักหรือแรงดึงดูดระหว่างกัน จะพิจารณาจากชนิดของคู่ประจุ

จากการขัดถูกันระหว่างแก้วและผ้าฝ้ายสามารถทำให้เกิดประจุ และออกแรงระหว่างประจุกระทำต่อวัตถุอื่น

ประจุทั้งสองเป็นประจุชนิดตรงข้ามกัน แรงระหว่างประจุจะเป็นแรงดึงดูด
ประจุทั้งสองเป็นประจุชนิดเดียวกัน แรงระหว่างประจุจะเป็นแรงผลัก

ข้อสังเกต : $Q_1$ และ $Q_2$ ที่แทนในสมการตามกฎของคูลอมบ์จะเป็นขนาดประจุ ทำให้ไม่ต้องแทนเครื่องหมาย $+$ หรือ $-$ ตามชนิดประจุลงไปในการคำนวณ

ตัวอย่างโจทย์แรงระหว่างประจุและกฎของคูลอมบ์

ประจุ -1.6 ไมโครคูลอบ์ และประจุ +2.4 ไมโครคูลอมบ์ วางอยู่บนแกน x ดังภาพ

จงหาขนาดและทิศทางของแรงระหว่างประจุที่กระทำต่อประจุ -1.6 ไมโครคูลอบ์

วิธีทำ จากโจทย์ $Q_1 = 1.6 \times 10^{-6}\text{ C}$ , $Q_2 = 2.4 \times 10^{-6}\text{ C}$ และ $r = 6 \times 10^{-2}\text{ m}$

แทนค่าในสูตร $F = \dfrac{k Q_1 Q_2}{r^2}$

จะได้ $F = \dfrac{(9 \times 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2) \times (1.6 \times 10^{-6}\text{ C}) \times (2.4 \times 10^{-6}\text{ C})}{(6 \times 10^{-2}\text{ m})^2}$

F = 9.6\text{ N}

ทิศของแรงระหว่างประจุที่กระทำต่อประจุ $-1.6\text{ }\mu\text{C}$ จะอยู่บนแนวเส้นตรงที่ลากผ่านประจุทั้งสอง และประจุทั้งสองเป็นประจุชนิดต่างกัน จึงทำให้ออกแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน

จากรูป จะได้ว่า แรงระหว่างประจุที่กระทำต่อประจุ $-1.6\text{ }\mu\text{C}$ มีทิศ $+x$

ดังนั้น แรงระหว่างประจุที่กระทำต่อประจุ $-1.6\text{ }\mu\text{C}$ มีขนาด $9.6$ นิวตัน และมีทิศ $+x$

สนามไฟฟ้า

สนามไฟฟ้า (Electric field) เป็นบริเวณที่มีอำนาจทางไฟฟ้า โดยบริเวณที่มีประจุไฟฟ้าจะมีสนามไฟฟ้าอยู่ เมื่อนำประจุทดสอบ $+q$ ไปวาง จะมีแรงภายนอกมากระทำต่อประจุนั้น ดังนั้น นิยามของสนามไฟฟ้า คือ แรงภายนอกที่กระทำประจุบวกขนาดหนึ่งหน่วย

\vec{E}=\dfrac{\vec{F}}{q}

จากนิยามสนามไฟฟ้า จะได้ว่า สนามไฟฟ้าเป็นปริมาณเวกเตอร์ และหน่วยของสนามไฟฟ้า คือ นิวตันต่อคูลอมบ์ (N/C)

หากสนามไฟฟ้าเกิดจากประจุ $Q$ ประจุนั้นจะเรียกว่า ประจุต้นกำเนิด (Source charge) เมื่อนำประจุทดสอบ $q$ มาวาง โดยอยู่ห่างจากประจุขนาด $Q$ เป็นระยะ $r$ จะเกิดแรงระหว่างประจุมากระทำต่อประจุ $q$

จากขนาดแรงระหว่างประจุ $F = \dfrac{k Q q}{r^2}$

และจากนิยามสนามไฟฟ้า $E = \dfrac{F}{q}$

E = \dfrac{\frac{k Q q}{r^2}}{q}

จะได้ว่า ขนาดสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ (ประจุต้นกำเนิดขนาด $Q$ )

E = \dfrac{k Q}{r^2}

สำหรับทิศสนามไฟฟ้าจะมีทิศพุ่งออกจากประจุบวกเข้าหาประจุลบ อย่างไรก็ตาม หากเป็นกรณีนำประจุทดสอบ $q$ ไปทดสอบทิศสนามไฟฟ้า ณ ตำแหน่งหนึ่ง ทิศสนามไฟฟ้าจะขึ้นกับแรงไฟฟ้าที่มากระทำและชนิดของประจุทดสอบ

ประจุทดสอบมีประจุ $+q$ ทิศของสนามไฟฟ้าจะมีทิศเดียวกับทิศแรงไฟฟ้า
ประจุทดสอบมีประจุ $-q$ ทิศของสนามไฟฟ้าจะมีทิศตรงข้ามกับทิศแรงไฟฟ้า

นอกจากนี้ บริเวณที่พิจารณามีมากกว่าหนึ่งจุดประจุ หรือมี $N$ ประจุ สนามไฟฟ้าที่ตำแหน่งใด ๆ จะเป็นผลรวมแบบเวกเตอร์ของสนามไฟฟ้าเนื่องจากแต่ละประจุ ดังนี้

\vec{E}=\vec{E}_1+\vec{E}_2+\vec{E}_3+…+\vec{E}_N

ตัวอย่างโจทย์สนามไฟฟ้า

จงหาขนาดสนามไฟฟ้าที่จุด (0, 0) เมตร

วิธีทำ จาก $E = \dfrac{k Q}{r^2}$

หาขนาดสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ $Q_1$ ที่จุด $(0, 0)$ เมตร

จากโจทย์ $Q_1 = 1.6 \times 10^{-6}\text{ C}$ และ $r_1 = 2\text{ m}$

E_1 = \dfrac{k Q_1}{r_1^2} = \dfrac{(9 \times 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2)(1.6 \times 10^{-6}\text{ C})}{(2\text{ m})^2} = 3.6 \times 10^3\text{ N/C}

หาขนาดสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ $Q_2$ ที่จุด $(0, 0)$ เมตร

จากโจทย์ $Q_2 = 1.6 \times 10^{-6}\text{ C}$ และ $r_2 = 2\text{ m}$

E_2 = \dfrac{k Q_2}{r_2^2} = \dfrac{(9 \times 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2)(1.6 \times 10^{-6}\text{ C})}{(2\text{ m})^2} = 3.6 \times 10^3\text{ N/C}

หาขนาดสนามไฟฟ้าที่จุด $(0, 0)$ เมตร

สนามไฟฟ้าจะมีทิศพุ่งออกจากประจุบวก ที่ตำแหน่ง $(0, 0)$ จะมีทิศสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุทั้งสอง ดังนี้

จากรูป จะได้ว่า

E = \sqrt{E_1^2 + E_2^2} = \sqrt{(3.6 \times 10^3\text{ N/C})^2 + (3.6 \times 10^3\text{ N/C})^2} = 3.6\sqrt{2} \times 10^3\text{ N/C}

ดังนั้น ขนาดสนามไฟฟ้าที่จุด P เท่ากับ $3.6\sqrt{2} \times 10^3\text{ N/C}$

ข้อสังเกต

การแทนค่าประจุ $Q$ ในสมการขนาดสนามไฟฟ้า $E = \dfrac{k Q}{r^2}$ จะแทนเฉพาะขนาดของประจุ ไม่พิจารณาชนิดของประจุ โดยชนิดของประจุจะใช้พิจารณาทิศของสนามไฟฟ้า ณ ตำแหน่งที่พิจารณา
สนามไฟฟ้าของระบบ $N$ ประจุ จะต้องรวมสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุแต่ละตัวแบบเวกเตอร์ เหมือนกับการหาแรงลัพธ์

ศักย์ไฟฟ้าและความต่างศักย์

พลังงานศักย์ไฟฟ้า

พิจารณาการย้ายประจุไฟฟ้าในสนามไฟฟ้าจะส่งผลให้เกิดงานของแรงไฟฟ้าและแปรเปลี่ยนไปเป็นพลังงานศักย์ไฟฟ้า (Electric potential energy) ของระบบประจุ โดยคำนวณพลังงานศักย์ไฟฟ้า ได้จากสมการ

U = \dfrac{k Q q}{r}

โดยที่ $U$ คือ พลังงานศักย์ไฟฟ้า หน่วย จูล ( $\text{J}$ )

$k$ คือ ค่าคงตัวของคูลอมบ์ ซึ่งเท่ากับ $9 \times 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$

$Q$ และ $q$ คือ ประจุไฟฟ้าของระบบ หน่วย คูลอมบ์ ( $\text{C}$ )

$r$ คือ ระยะห่างระหว่างจุดประจุ หน่วย เมตร ( $\text{m}$ )

ศักย์ไฟฟ้า

ศักย์ไฟฟ้า (Electric potential) คือ พลังงานศักย์ไฟฟ้าต่อหนึ่งหน่วยประจุ หรือปริมาณงานที่ใช้ในการนำประจุ +1 หน่วยจากระยะอนันต์มายังจุดที่พิจารณา ศักย์ไฟฟ้าเป็นปริมาณสเกลาร์ และคำนวณได้จากสมการ

V = \dfrac{U}{q}

โดยที่ $V$ คือ ศักย์ไฟฟ้า หน่วย โวลต์ ( $\text{V}$ )

$U$ คือ พลังงานศักย์ไฟฟ้า หน่วย จูล ( $\text{J}$ )

$q$ คือ ประจุทดสอบที่วาง ณ ตำแหน่งที่ต้องการหาศักย์ไฟฟ้า หน่วย คูลอมบ์ ( $\text{C}$ )

จะได้ว่า พลังงานศักย์ไฟฟ้าหาได้จาก $U = qV$

หากบริเวณนั้นมีจุดประจุ $Q$ และต้องการคำนวณหาศักย์ไฟฟ้าที่ตำแหน่งใด ๆ รอบประจุ สามารถคำนวณได้จากสมการ

V = \dfrac{k Q}{r}

โดยที่ $Q$ คือ ประจุไฟฟ้า หน่วย คูลอมบ์

$r$ คือ ระยะห่างจากจุดประจุไปยังจุดที่พิจารณา หน่วย เมตร ( $\text{m}$ )

ข้อสังเกต :

ประจุไฟฟ้าที่แทนในสมการพลังงานศักย์ไฟฟ้าหรือศักย์ไฟฟ้า จะต้องแทนเครื่องหมายแสดงแทนชนิดประจุลงไปด้วย
ศักย์ไฟฟ้าที่ระยะอนันต์ถือว่ามีค่าเป็นศูนย์

สำหรับระบบที่มีประจุ $N$ ประจุ ศักย์ไฟฟ้าที่ตำแหน่งใด ๆ ได้จาก

V = V_1 + V_2 + V_3 + \dots + V_N

นอกจากนี้ เมื่อประจุเกิดการเคลื่อนที่ในสนามไฟฟ้าจะเกิดการเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์ไฟฟ้าและพลังงานจลน์ ในการแก้ปัญหาของโจทย์ศักย์ไฟฟ้าและความต่างศักย์จึงสามารถใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานกล และทฤษฎีบทงาน-พลังงานได้

ตัวเก็บประจุ

ความจุไฟฟ้าและพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ

ตัวเก็บประจุ (Capacitor) เป็นอุปกรณ์ไฟฟ้าทำหน้าที่สะสมประจุและคายประจุไฟฟ้า โดยประสิทธิภาพในการกักเก็บประจุเรียกว่า ความจุไฟฟ้า (Capacitance) มีหน่วยเป็น ฟารัด (F) ซึ่งคำนวณได้จาก

C = \dfrac{Q}{\Delta V}

โดยที่ $C$ คือ ความจุของตัวเก็บประจุ หน่วย ฟารัด ( $\text{F}$ )

$Q$ คือ ประจุที่สะสมในตัวเก็บประจุ หน่วย คูลอมบ์ ( $\text{C}$ )

$\Delta V$ คือ ความต่างศักย์ที่คร่อมตัวเก็บประจุ หน่วย โวลต์ ( $\text{V}$ )

พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ ( $U$ ) สามารถหาได้จากพื้นที่ใต้กราฟความสัมพันธ์ระหว่างประจุที่สะสม ( $Q$ ) กับความต่างศักย์ไฟฟ้า ( $\Delta V$ ) หรือคำนวณได้จากสมการ

U = \dfrac{1}{2} Q \Delta V = \dfrac{1}{2} \dfrac{Q^2}{C} = \dfrac{1}{2} C (\Delta V)^2

การต่อตัวเก็บประจุ

สำหรับการต่อตัวเก็บประจุเข้ากับแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสตรงสามารถแบ่งออกได้เป็น 2 ประเภท ได้แก่ การต่อแบบอนุกรม และการต่อแบบขนาน

ตัวเก็บประจุที่นำมาต่อกันและต่อเข้ากับแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสตรง เมื่อเวลาผ่านไปสักพักหนึ่ง ประจุไฟฟ้าที่สะสม ความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุ และการคำนวณหาความจุสมมูลของวงจรจะมีความสัมพันธ์กันดังตาราง

ปริมาณทางไฟฟ้า	การต่อแบบอนุกรม	การต่อแบบขนาน
ประจุไฟฟ้ารวม ( $Q_{\text{รวม}}$ )	มีค่าเท่ากันในทุกตัวเก็บประจุ $Q_{\text{รวม}} = Q_1 = Q_2 = Q_3 = \dots$	เป็นผลรวมของประจุในแต่ละตัว $Q_{\text{รวม}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + \dots$
ความต่างศักย์รวม ( $\Delta V_{\text{รวม}}$ )	เป็นผลรวมของความต่างศักย์คร่อมแต่ละตัว $\Delta V_{\text{รวม}} = \Delta V_1 + \Delta V_2 + \Delta V_3 + \dots$	มีค่าเท่ากันคร่อมตัวเก็บประจุทุกตัว $\Delta V_{\text{รวม}} = \Delta V_1 = \Delta V_2 = \Delta V_3 = \dots$
ความจุสมมูล ( $C_{\text{รวม}}$ )	$\dfrac{1}{C_{\text{รวม}}} = \dfrac{1}{C_1} + \dfrac{1}{C_2} + \dfrac{1}{C_3} + \dots$	$C_{\text{รวม}} = C_1 + C_2 + C_3 + \dots$

สำหรับหัวข้อศักย์ไฟฟ้าและความต่างศักย์ และตัวเก็บประจุ มักออกข้อสอบ A-Level ฟิสิกส์ อยู่บ่อยครั้ง ตัวอย่างแนวข้อสอบสามารถศึกษาได้จากหัวข้อถัดไป

ตัวอย่างข้อสอบ A-Level ฟิสิกส์ เรื่อง ไฟฟ้าสถิต

ตัวอย่างที่ 1 ประจุ $q, q, Q$ วางอยู่ตามตำแหน่ง ดังรูป หากต้องการนำประจุ $q$ อีกตัวหนึ่งจากระยะอนันต์ มาวางที่ตำแหน่ง $\text{A}$ จะต้องทำงานอย่างน้อยเท่าใด

วิธีทำ จากศักย์ไฟฟ้าของระบบ $N$ ประจุ

V = V_{1\text{A}} + V_{2\text{A}} + V_{3\text{A}} = \dfrac{kq}{r_{1\text{A}}}+ \dfrac{kQ}{r_{2\text{A}}}+ \dfrac{kq}{r_{3\text{A}}}

จากรูป $r_{1\text{A}} = 2d$

r_{2\text{A}} = d

r_{3\text{A}} = \sqrt{d^2 + d^2} = \sqrt{2}d

หาศักย์ไฟฟ้าที่ตำแหน่ง $\text{A}$ ก่อนเลื่อนประจุ $q$ จากระยะอนันต์

V_{\text{A}} = \dfrac{k q}{2d} + \dfrac{k Q}{d} + \dfrac{kq}{\sqrt{2}d}

เนื่องจากศักย์ไฟฟ้าที่ระยะอนันต์ถือว่ามีค่าเป็นศูนย์ $V_{\infty} = 0$

หางานอย่างน้อยในการนำประจุ $q$ จากระยะอนันต์มาวางที่ตำแหน่ง $\text{A}$ จากทฤษฎีบทงาน-พลังงาน

W =E_2 - E_1

W = qV_{\text{A}} – qV_{\infty})

W=q\left(\dfrac{k q}{2d} + \dfrac{k Q}{d} + \dfrac{kq}{\sqrt{2}d}\right) – 0

W=\dfrac{kq}{d}\left(\dfrac{q}{2} + \dfrac{2Q}{2} + \dfrac{\sqrt{2}q}{2}\right)

W=\dfrac{kq}{2d}\left(q + 2Q + \sqrt{2}q \right)

ดังนั้น งานอย่างน้อยในการนำประจุ $q$ จากระยะอนันต์มาวางที่ตำแหน่ง $\text{A}$ เท่ากับ $\dfrac{kq}{2d}\left(q + 2Q + \sqrt{2}q \right)$

ตัวอย่างที่ 2 เมื่อเพิ่มความต่างศักย์ให้กับแผ่นโลหะคู่ขนานในตัวเก็บประจุ ( $\Delta V$ ) ทำให้เกิดประจุสะสม ( $Q$ ) ในตัวเก็บประจุ ดังกราฟ

ถ้าขณะนั้นแผ่นโลหะคู่ขนานมีความต่างศักย์ $5$ โวลต์ พลังงานที่สะสมในตัวเก็บประจุมีค่ากี่ไมโครจูล

วิธีทำ พลังงานที่สะสมในตัวเก็บประจุหาจากพื้นที่ใต้กราฟระหว่างความต่างศักย์และประจุที่สะสม

$U =$ พื้นที่ใต้กราฟระหว่าง $\Delta V$ และ $Q$

= \dfrac{1}{2} \times (125 \times 10^{-6}\text{ C}) \times (5\text{ V})

= 312.5 \times 10^{-6}\text{ J}

= 312.5\text{ }\mu\text{J}

ดังนั้น ถ้าแผ่นโลหะคู่ขนานมีความต่างศักย์ 5 โวลต์ พลังงานที่สะสมในตัวเก็บประจุมีค่า 312.5 ไมโครจูล

เรียนเรื่องไฟฟ้าสถิต ม.5 กับ OnDemand

สำหรับน้อง ๆ ม.5 ที่ต้องการปูพื้นฐานเรื่องไฟฟ้าสถิต หรือเตรียมตัวสอบเรื่องนี้อย่างมีประสิทธิภาพ การเรียนกับ OnDemand ในคอร์สฟิสิกส์ ม.ปลาย : ไฟฟ้าสถิต เป็นอีกหนึ่งทางเลือกที่ช่วยให้เข้าใจเนื้อหาได้ง่ายขึ้น ด้วยเทคนิคการสอนที่เน้นการคิดวิเคราะห์ สรุปเนื้อหาแบบกระชับด้วยเทคนิค Supermap และ X-map พร้อมตะลุยโจทย์หลากหลายแนว

นอกจากนี้ สำหรับน้อง ๆ ที่ต้องการเตรียมตัวสอบเข้ามหาวิทยาลัย ทาง OnDemand มีคอร์ส V-Series Physics TCAS เล่ม 5 : กลุ่มไฟฟ้า ให้เลือกด้วยเช่นกัน ซึ่งน้อง ๆ จะได้เรียนเน้นเนื้อหาออกข้อสอบ A-Level ฟิสิกส์ บ่อย และตะลุยโจทย์สอบเข้ามหาวิทยาลัยเรื่องไฟฟ้าสถิตแบบเข้มข้นในคอร์สนี้ เพื่อเตรียมพร้อมสอบแข่งขันได้อย่างมั่นใจมากขึ้น

สอบถามรายละเอียดคอร์สเรียนเพิ่มเติม

Add Line : Ondemand Education
โทรศัพท์ : 02-251-9456 (08.00-20.00)

อ้างอิง

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2563). หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ฟิสิกส์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 4. พิมพ์ครั้งที่ 1. สกสค. ลาดพร้าว.
Serway, R. A., Jewett, Jr., J. W. (2014). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. (9𝗍𝗁 ed). BROOKS/COLE CENGAGE Learning.

คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับไฟฟ้าสถิต ม.5 (FAQs)

Q1: วัตถุที่มีประจุบวก คือ วัตถุที่ได้รับโปรตอนเพิ่มเข้ามา ใช่หรือไม่

A1: ตามแบบจำลองอะตอมที่เชื่อกันในปัจจุบัน โปรตอนอยู่ในนิวเคลียส ไม่สามารถหลุดหรือย้ายไปไหนได้ด้วยการขัดถูปกติ สิ่งที่เคลื่อนที่ย้ายได้มีเพียงอิเล็กตรอนเท่านั้น

วัตถุมีประจุลบ เป็นวัตถุที่ได้รับอิเล็กตรอนเพิ่ม ทำให้จำนวนอิเล็กตรอนมากกว่าจำนวนโปรตอน
วัตถุมีประจุบวก เป็นวัตถุที่สูญเสียอิเล็กตรอนออกไป ทำให้จำนวนโปรตอนมากกว่าจำนวนอิเล็กตรอน

Q2: สนามไฟฟ้าของระบบจุดประจุคำนวณจากผลรวมขนาดสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุแต่ละตัว ใช่หรือไม่

A2: ไม่ใช่ เพราะสนามไฟฟ้าเป็นปริมาณเวกเตอร์ สนามไฟฟ้าของระบบจุดประจุต้องคิดจากผลรวมเวกเตอร์สนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุแต่ละตัว ไม่สามารถนำขนาดของสนามไฟฟ้ามาบวกกันตรง ๆ ได้

Q3: เมื่อประจุเคลื่อนที่ในสนามไฟฟ้า และต้องการใช้หลักการอนุรักษ์พลังงานกล ต้องคิดงานของแรงไฟฟ้าด้วยหรือไม่

A3: หากมีการแทนพลังงานศักย์ไฟฟ้าในกฎการอนุรักษ์พลังงานกล หรือทฤษฎีบทงาน-พลังงาน ไปแล้ว ไม่จำเป็นต้องคิดงานของแรงไฟฟ้า เพราะแรงไฟฟ้าเป็นแรงอนุรักษ์ ซึ่งงานของแรงอนุรักษ์จะคิดในพลังงานศักย์ไฟฟ้าแล้ว

Q4: บริเวณที่มีสนามไฟฟ้าเป็นศูนย์ ศักย์ไฟฟ้าจะเป็นศูนย์เช่นเดียวกันหรือไม่

A4: ศักย์ไฟฟ้าไม่จำเป็นเท่ากับศูนย์ เพราะสนามไฟฟ้าในบริเวณนั้นเป็นศูนย์ แสดงว่า ศักย์ไฟฟ้าทุกตำแหน่งในบริเวณนั้นมีค่าเท่ากัน ซึ่งอาจจะเท่ากับศูนย์หรือไม่เท่ากับศูนย์ก็ได้

OnDemand Team

ทีมวิชาการและแนะแนวการศึกษา OnDemand | OnDemand Academic & Career Advisory Team

ทีมพี่ ๆ ติวเตอร์ที่มีความเชี่ยวชาญด้านวิทย์-คณิต และการเตรียมสอบ TCAS (TGAT, TPAT, A-Level) ประสบการณ์กว่า 18 ปี พร้อมดูแลน้อง ๆ ในสไตล์แบบ “”พี่สอนน้อง”” ที่เน้นความเข้าใจจริง เทคนิคทำโจทย์แม่นยำ เป็นพาร์ตเนอร์ทางการศึกษาที่น่าเชื่อถือของน้อง ๆ และผู้ปกครอง

บทความอื่นๆ