อัปเดตเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย (ม.4 ม.5 ม.6) ครบทุกเทอม ตามหลักสูตร สสวท. ล่าสุด

การเรียนวิชาคณิตศาสตร์ในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายถือเป็นช่วงเวลาสำคัญที่สุดในการสร้างฐานความรู้ทางคำนวณและโลจิก สำหรับน้องๆ ที่กำลังศึกษาหรือเตรียมตัวเข้าสู่มหาวิทยาลัย การเข้าใจโครงสร้าง เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย ที่อัปเดตตาม หลักสูตร สสวท. ล่าสุด จะช่วยให้สามารถวางแผนการเรียนและการสอบแข่งขันได้อย่างมีทิศทาง

สมัครเรียนคอร์สสรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.4–ม.6 อย่างเข้มข้น กับ OnDemand

ภาพรวมโครงสร้างเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย (ม.4 – ม.6)

โครงสร้างวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติมระดับ ม.ปลาย ประกอบด้วย 14 บทเรียนหลัก (Main Chapter) โดยมีการจัดลำดับเนื้อหาตั้งแต่พื้นฐานการคิดเชิงโครงสร้าง เช่น เซต ตรรกศาสตร์ ไปจนถึงคณิตศาสตร์ประยุกต์ชั้นสูง เช่น แคลคูลัส และสถิติศาสตร์ เพื่อให้ผู้เรียนมีความพร้อมสูงสุดในการสอบ เตรียมสอบ A-Level

เจาะลึกเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 1 และ เทอม 2

ระดับชั้น ม.4 เป็นช่วงปรับตัวจากมัธยมต้นสู่มัธยมปลาย เน้นการสร้างรากฐานทางคณิตศาสตร์ให้แน่นหนา

ม.4 เทอม 1 

• เซต : เรียนรู้ตั้งแต่การเขียนเซต ชนิดของเซต สับเซต เพาเวอร์เซต P(A) การดำเนินการของเซตด้วยแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ เช่น A \cup B, A \cap B, กฎพีชคณิตของเซต และการใช้แผนภาพแก้โจทย์ปัญหา
• ตรรกศาสตร์เบื้องต้นและการให้เหตุผล : ศึกษาเรื่องประพจน์ ตัวเชื่อมประพจน์ (\land, \lor, \rightarrow, \leftrightarrow) สมมูลและนิเสธ สัจนิรันดร์ การอ้างเหตุผล ประโยคเปิด และตัวบ่งปริมาณ (\forall, \exists)
• ระบบจำนวนจริง : ครอบคลุมโครงสร้างจำนวนจริง การหารพหุนาม ทฤษฎีบทตัวประกอบตรรกยะกับการแยกตัวประกอบ การแก้สมการพหุนาม ช่วงและสมบัติการไม่เท่ากัน การแก้อสมการพหุนามและอสมการกรณฑ์ \sqrt{f(x)} ค่าสัมบูรณ์ |x| และสมบัติความบริบูรณ์

ม.4 เทอม 2

• เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย : ระยะทางระหว่างจุด d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} จุดแบ่งภายใน เส้นตรง ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นตรง ความขนานและความตั้งฉาก ระยะทางระหว่างจุดกับเส้นตรง d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2+b^2}} การหาพื้นที่ การเลื่อนแกนขนาน รวมถึงสมการ วงกลม พาราโบลา วงรี และไฮเปอร์โบลา
• ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน : คู่อันดับ ผลคูณคาร์ทีเซียน ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน โดเมนและเรนจ์ การหาค่าฟังก์ชัน ฟังก์ชันเพิ่ม ฟังก์ชันลด อินเวอร์สฟังก์ชัน f^{-1}(x) พีชคณิตฟังก์ชัน ฟังก์ชันคอมโพสิท (g \circ f)(x) และชนิดของฟังก์ชัน
• ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม : เลขยกกำลัง รากที่ n การแก้สมการติดกรณฑ์ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล y = a^x ฟังก์ชันลอการิทึม y = \log_a x และการประยุกต์ใช้อัตราการเติบโต/การสลายตัว

เจาะลึกเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 1 และ เทอม 2

ระดับชั้น ม.5 เป็นหัวใจของการคำนวณ ไม่ว่าจะเป็นเรื่อง ตรีโกณมิติ เวกเตอร์ ความน่าจะเป็น เป็นต้น

ม.5 เทอม 1 

• เมทริกซ์ : ความรู้พื้นฐาน มิติของเมทริกซ์ การบวก ลบ คูณ เมทริกซ์ทรานสโพส A^T ดีเทอร์มิแนนต์ \det(A) อินเวอร์สการคูณ A^{-1} และการแก้ระบบสมการเชิงเส้นด้วยการดำเนินการตามแถว (Row Operations)
• ฟังก์ชันตรีโกณมิติและการประยุกต์ : วงกลมหนึ่งหน่วย สูตรฟังก์ชันตรีโกณมิติ \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 สมการและอสมการตรีโกณมิติ อินเวอร์สตรีโกณมิติ \arcsin, \arccos, \arctan กฎของไซน์ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} กฎของโคไซน์ c^2 = a^2 + b^2 – 2ab\cos C และการหาระยะทางความสูง
• เวกเตอร์และทฤษฎีกราฟ : เวกเตอร์ใน 2 มิติและ 3 มิติ \vec{u} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k} ผลคูณเชิงสเกลาร์ (Dot Product: \vec{u} \cdot \vec{v}) ผลคูณเชิงเวกเตอร์ (Cross Product: \vec{u} \times \vec{v}) รวมถึงความรู้พื้นฐานและการประยุกต์ของทฤษฎีกราฟ

ม.5 เทอม 2

• ความน่าจะเป็น : แผนภาพต้นไม้ กฎการนับเบื้องต้น แฟกทอเรียล n! วิธีเรียงสับเปลี่ยน P_{n,r} = \frac{n!}{(n-r)!} วิธีจัดหมู่ C_{n,r} = \binom{n}{r} การแบ่งกลุ่ม ความน่าจะเป็น P(E) = \frac{n(E)}{n(S)} และทฤษฎีบททวินาม
• จำนวนเชิงซ้อน : จำนวนจินตภาพ i = \sqrt{-1} รูปแบบพีชคณิต z = a + bi ค่าสัมบูรณ์ |z| กราฟของจำนวนเชิงซ้อน รูปแบบเชิงขั้ว z = r(\cos \theta + i \sin \theta) การหารากที่ n ด้วยทฤษฎีบทของเดอมัวฟ์ และสมการพหุนาม

เจาะลึกเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.6 เทอม 1 และ เทอม 2

ระดับชั้น ม.6 เป็นเนื้อหาชั้นสูงที่นำไปใช้สอบแข่งขันโดยตรง

ม.6 เทอม 1 

• ลำดับและอนุกรม : ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต ลิมิตของลำดับ \lim_{n \to \infty} a_n สัญลักษณ์แทนการบวก \sum อนุกรมจำกัด อนุกรมอนันต์ อนุกรมผสม และอนุกรมเศษส่วนย่อย
• แคลคูลัส : ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) – f(x)}{h} การอินทิเกรต \int f(x) \, dx การประยุกต์อนุพันธ์ (ความชัน เส้นสัมผัส ค่าสูงสุด-ต่ำสุด) การประยุกต์อินทิเกรต (พื้นที่ใต้กราฟ) และสมการการเคลื่อนที่

ม.6 เทอม 2

• สถิติ ตัวแปรสุ่ม และการแจกแจงความน่าจะเป็น : การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น ค่ากลางข้อมูล (ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม) การวัดตำแหน่ง (เปอร์เซ็นไทล์ ไทล์) การกระจายสัมบูรณ์และสัมพัทธ์ ตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง (การแจกแจงเอกภาพ เอกนาม) และตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง (การแจกแจงปกติ Z = \frac{X – \mu}{\sigma})

ตารางสรุปบทเรียนและรหัสคอร์สคณิตศาสตร์ ม.ปลาย

เพื่อให้เห็นภาพรวมอย่างชัดเจน ตารางด้านล่างนี้ได้รวบรวม เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย ทุกระดับชั้น พร้อมรหัสคอร์สเรียนตาม หลักสูตร สสวท. ล่าสุดไว้เรียบร้อยแล้ว:

กลยุทธ์การวางแผนเรียนและเตรียมตัวสอบคณิตศาสตร์ A-Level

สำหรับน้องๆ ที่ต้องการทำคะแนนสอบเข้ามหาวิทยาลัย การเข้าใจว่า เนื้อหาคณิต 1/2 ออกอะไรบ้าง ถือเป็นจุดเริ่มต้นที่สำคัญมาก โดยการสอบ A-Level คณิตศาสตร์ประยุกต์ 1 จะเน้นหนักไปทางเนื้อหาคณิตศาสตร์เพิ่มเติมทุกบทข้างต้น ในขณะที่คณิตศาสตร์ประยุกต์ 2 จะเน้นคณิตศาสตร์พื้นฐาน

หากน้องๆ ต้องการเคล็ดลับและ เทคนิคเตรียมตัวสอบ ควรเริ่มต้นจากการสรุปมโนทัศน์ (Concept) ของแต่ละบท ทำ Error Book เพื่อบันทึกข้อผิดพลาด และฝึกทำแนวข้อสอบเก่าย้อนหลังอย่างน้อย 5 ปี โดยจับเวลา 90 นาทีเหมือนอยู่ในห้องสอบจริง

หากต้องการติวเข้มแบบรวดเร็ว ตรงจุด และเก็บครบทุกเทอม น้องๆ สามารถ สมัครคอร์สคณิต A-Level เพื่อเพิ่มความมั่นใจในการ เตรียมสอบ A-Level ให้ได้คะแนนตามเป้าหมายที่ตั้งไว้

สอบถามรายละเอียดคอร์สเรียนเพิ่มเติม

• Add Line : Ondemand Education
• โทรศัพท์ : 02-251-9456 (08.00-20.00)

คำถามที่พบบ่อย (FAQs)