สมัครเรียน
Logo
สมัครคอร์ส

ไฟฟ้ากระแสสลับ ม.ปลาย สูตร คำนวณค่า rms การส่งไฟฟ้า และหม้อแปลงไฟฟ้า

ไฟฟ้ากระแสสลับ

Key Takeaways:

  • ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับไฟฟ้ากระแสสลับมีค่าเปลี่ยนแปลงตามเวลาในรูปแบบฟังก์ชันไซน์
  • ค่าที่วัดได้จากเครื่องวัดทางไฟฟ้า คือ ค่าอาร์เอ็มเอส (rms) หรือค่ายังผล
  • หม้อแปลงไฟฟ้าทำงานโดยอาศัยหลักการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าระหว่างขดลวดปฐมภูมิและทุติยภูมิ

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating current: AC) เป็นกระแสไฟฟ้าที่มีทิศการไหลและค่าเปลี่ยนแปลงกลับไปกลับมาตามเวลาอย่างเป็นจังหวะสม่ำเสมอ รูปแบบหนึ่งของการเปลี่ยนแปลงของแรงเคลื่อนไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าสลับโดยทั่วไปจะเป็นไปตามฟังก์ชันไซน์ (Sinusoidal waveform) ซึ่งเกิดจากการหมุนขดลวดตัวนำผ่านสนามแม่เหล็กในเครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ (AC generator) การเปลี่ยนแปลงตามเวลาดังกล่าวทำให้ค่าความต่างศักย์และกระแสไฟฟ้าในวงจรมีลักษณะกราฟเทียบกับเวลาเป็นฟังก์ชันคลื่นรูปไซน์อย่างสมบูรณ์

สมัครเรียนคอร์ส กับ OnDemand

Table of Contents

สมการพื้นฐานของไฟฟ้ากระแสสลับ

สมการแสดงความต่างศักย์และกระแสไฟฟ้าขณะใดขณะหนึ่ง

ค่าของความต่างศักย์ไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้า ณ เวลา t ใด ๆ สามารถเขียนอยู่ในรูปของฟังก์ชันตรีโกณมิติได้ดังนี้

v(t) = V_{0}\sin(\omega t + \phi)i(t) = I_{0}\sin(\omega t + \phi)

ความสัมพันธ์ของเฟสในวงจรตัวต้านทาน

ac current guide 1 - สถาบันกวดวิชา OnDemandac current guide 2 - สถาบันกวดวิชา OnDemandac current guide 3 - สถาบันกวดวิชา OnDemand

ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับที่มีเฉพาะตัวต้านทาน (Resistor: R) ความต่างศักย์ไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าจะมีความสัมพันธ์ทางเฟสเป็นแบบ เฟสตรงกัน (In phase) ซึ่งหมายความว่า ความต่างศักย์ไฟฟ้า v และกระแสไฟฟ้า i จะมีค่าสูงสุด ค่าเป็นศูนย์ และมีค่าต่ำสุด ณ เวลาเดียวกันพอดี โดยความสัมพันธ์ระหว่างความต่างศักย์และเวลาเป็นตามสมการ

v(t) = V_{m}\sin(\omega t)

และสมการความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าและเวลา เป็นดังนี้

i(t) = I_{m}\sin(\omega t)

ค่าอาร์เอ็มเอส (rms) และค่ายังผล

เนื่องจากปริมาณทางไฟฟ้าในระบบไฟฟ้ากระแสสลับมีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลาตามรูปคลื่นไซน์ การนำค่าเฉลี่ยทางคณิตศาสตร์ธรรมดามาใช้อ้างอิงจึงไม่สามารถทำได้ เนื่องจากค่าเฉลี่ยของคลื่นไซน์สมบูรณ์ตลอดหนึ่งคาบเวลาจะมีค่าเท่ากับศูนย์พอดี ด้วยเหตุนี้ ในทางวิศวกรรมไฟฟ้าและฟิสิกส์จึงกำหนดให้ใช้ ค่าอาร์เอ็มเอส (Root mean square: rms) หรือ ค่ายังผล (Effective value) เป็นมาตรฐานในการระบุปริมาณพลังงานไฟฟ้า 

ความสำคัญของค่าเฉลี่ยแบบรากที่สองของกำลังสองเฉลี่ย

ค่ายังผลหรือค่าอาร์เอ็มเอส หมายถึง ค่าความต่างศักย์หรือกระแสไฟฟ้ากระแสสลับที่ส่งผลให้เกิดพลังงานความร้อนในตัวต้านทานเท่ากับพลังงานความร้อนที่เกิดจากไฟฟ้ากระแสตรงที่มีขนาดเท่ากันเมื่อต่อกับตัวต้านทานชนิดเดียวกันในเวลาที่เท่ากัน การวัดค่าแรงเคลื่อนไฟฟ้า (อีเอ็มเอฟเหนี่ยวนำจากแหล่งกำเนิดไฟฟ้า) และกระแสไฟฟ้าด้วยเครื่องมือวัดทางไฟฟ้าทั่วไป เช่น โวลต์มิเตอร์ แอมมิเตอร์ หรือมัลติมิเตอร์ จะแสดงผลลัพธ์เป็นค่า rms เสมอ โดยค่า rms มีนิยามดังนี้

x_rms = \sqrt{\dfrac{x_1 + x_2 + x_3 + … + x_N}{N}}

ความสัมพันธ์ระหว่างค่าสูงสุดและค่ายังผล

สำหรับคลื่นไซน์ ความสัมพันธ์ระหว่างค่าสูงสุดกับค่ายังผลของกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ไฟฟ้าเขียนอธิบายด้วยสมการดังนี้

I_{rms} = \dfrac{I_{m}}{\sqrt{2}}V_{rms} = \dfrac{V_{m}}{\sqrt{2}}

ตัวอย่างของการระบุแรงเคลื่อนไฟฟ้าในชีวิตประจำวัน คือ ระบบไฟฟ้าภายในบ้านเรือนของประเทศไทย ซึ่งถูกกำหนดให้มีแรงเคลื่อนไฟฟ้า 230\text{ V} แรงเคลื่อนไฟบ้านดังกล่าว คือ ค่า V_{rms} = 230\text{ V} ซึ่งเมื่อคำนวณหาค่าความต่างศักย์ไฟฟ้าสูงสุด V_{m} จะพบว่ามีค่าสูงถึงประมาณ 325\text{ V}

ac current guide 4 - สถาบันกวดวิชา OnDemand

หลักการของหม้อแปลงไฟฟ้า

หม้อแปลงไฟฟ้า (Transformer) เป็นอุปกรณ์แม่เหล็กไฟฟ้าที่ใช้สำหรับการปรับเปลี่ยนระดับความต่างศักย์ไฟฟ้ากระแสสลับให้สูงขึ้นหรือต่ำลงตามวัตถุประสงค์ของการใช้งาน หม้อแปลงไฟฟ้าประกอบด้วยขดลวดตัวนำสองชุด พันอยู่บนแกนเหล็กอ่อนร่วมกัน ได้แก่ ขดลวดปฐมภูมิ (Primary winding: N_{1}) และ ขดลวดทุติยภูมิ (Secondary winding: N_{2})

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าข้ามขดลวด

ac current guide 5 - สถาบันกวดวิชา OnDemand

การทำงานของหม้อแปลงไฟฟ้าอาศัยกฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์ (Faraday’s law of induction) เมื่อให้แรงเคลื่อนไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับแก่ขดลวดปฐมภูมิ จะทำให้เกิดฟลักซ์แม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ฟลักซ์แม่เหล็กนี้จะเดินทางผ่านแกนเหล็กอ่อนไปยังขดลวดทุติยภูมิ เหนี่ยวนำให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าในขดลวดทุติยภูมิ สมการคำนวณอัตราส่วนของแรงเคลื่อนไฟฟ้า \mathcal{E} ต่อจำนวนรอบของขดลวด N แสดงได้ดังนี้

\dfrac{\mathcal{E}{2}}{\mathcal{E}{1}} = \dfrac{N_{2}}{N_{1}}

ประเภทและการประยุกต์ใช้งานหม้อแปลง

หม้อแปลงไฟฟ้าจำแนกออกเป็นสองประเภทหลักตามลักษณะของการปรับระดับความต่างศักย์ไฟฟ้า

ประเภทหม้อแปลง

อัตราส่วนขดลวด

ผลต่อความต่างศักย์

หม้อแปลงขึ้น (Step-up transformer)

N_{2} > N_{1}V_{2} > V_{1}

หม้อแปลงลง (Step-down transformer)

N_{2} < N_{1}V_{2} < V_{1}

ตัวอย่างโจทย์ฟิสิกส์ ม.ปลาย ไฟฟ้ากระแสสลับ พร้อมวิธีทำอย่างละเอียด

ตัวอย่าง ต่อแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับเข้ากับตัวต้านทานขนาด 5.0\, \Omega วัดค่าความต่างศักย์ไฟฟ้าด้วยโวลต์มิเตอร์อ่านค่าได้ 45\text{ V} จงหากระแสไฟฟ้าสูงสุดที่ผ่านตัวต้านทาน

วิธีทำ การวัดค่าความต่างศักย์ด้วยโวลต์มิเตอร์จะได้ค่าอาร์เอ็มเอสเสมอ ดังนั้น 

V_{rms} = 45\text{ V}

จากความสัมพันธ์ระหว่างค่ายังผลและค่าสูงสุด

V_{rms} = \dfrac{V_{0}}{\sqrt{2}}V_{m} = \sqrt{2} \times V_{rms}V_{m} = 45\sqrt{2} \text{ V}

หากระแสไฟฟ้าสูงสุดที่ผ่านตัวต้านทาน จากกฎของโอห์ม

I_{m} = \dfrac{V_{0}}{R}I_{m} = \dfrac{45\sqrt{2}\text{ V}}{5.0 \Omega}I_{m} =9\sqrt{2}\, \text{A}

ตอบ กระแสไฟฟ้าสูงสุดที่ผ่านตัวต้านทาน 9\sqrt{2}\, \text{A}[/katex]

เรียนไฟฟ้ากระแสสลับ กับ OnDemand

สำหรับน้อง ๆ ม.ปลาย ที่ต้องการเข้าใจเนื้อหาที่เรียนในวิชาฟิสิกส์ หากต้องการเน้นบทไฟฟ้ากระแสสลับ สามารถเรียนกับ OnDemand ในคอร์สไฟฟ้ากระแสสลับ (0219) หรือต้องการเรียนไปพร้อมกับบทในกลุ่มเนื้อหาเดียวกันสามารถเรียนกับ OnDemand ในคอร์ส Pack ไฟฟ้า (0216-0219) เป็นอีกหนึ่งทางเลือกที่ช่วยให้เข้าใจเนื้อหาในบทได้ง่ายขึ้น และถ้าต้องการเรียนเพื่อเตรียมตัวสอบเข้ามหาวิทยาลัยในบทไฟฟ้ากระแสสลับสามารถเรียนในคอร์ส V-Series Physics TCAS เล่ม 5 : กลุ่มไฟฟ้า DEK’70 ได้เพิ่ม นอกจากนี้ ครูของ OnDemand มีเทคนิคการสอนที่เน้นการคิดวิเคราะห์ สรุปเนื้อหาแบบกระชับด้วยเทคนิค Supermap และ X-map พร้อมตะลุยโจทย์หลากหลายแนวเตรียมพร้อมกับทุกสนามสอบ

สอบถามรายละเอียดคอร์สเรียนเพิ่มเติม

อ้างอิง

  • สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2563). หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ฟิสิกส์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 5. พิมพ์ครั้งที่ 1. สกสค. ลาดพร้าว. 
  • Serway, R. A., Jewett, Jr., J. W. (2014). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. (9𝗍𝗁 ed). BROOKS/COLE CENGAGE Learning.

คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับไฟฟ้ากระแสสลับ (FAQs)

Q1: แรงดันไฟฟ้าตามบ้านเรือน 230 โวลต์ คือค่าความต่างศักย์ประเภทใด

A1: ค่าแรงดันไฟฟ้า 230 โวลต์ที่ระบุใช้ตามบ้านเรือน คือ ค่าอาร์เอ็มเอส (V_{rms}) หรือค่ายังผล ไม่ใช่ค่าความต่างศักย์ไฟฟ้าสูงสุด (V_{0})

A2: หม้อแปลงไฟฟ้าต้องการการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กตามเวลาเพื่อเหนี่ยวนำให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าในขดลวดทุติยภูมิ ไฟฟ้ากระแสตรงมีกระแสไฟฟ้าคงที่ ทำให้ไม่เกิดการเปลี่ยนแปลงฟลักซ์แม่เหล็กตลอดเวลา ส่งผลให้ไม่เกิดการเหนี่ยวนำแรงเคลื่อนไฟฟ้าในทุกช่วงเวลา

A3: กระแสวนเกิดจากการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าทำให้เกิดกระแสไฟฟ้าวนขึ้นภายในแกนเหล็กตัน นำไปสู่การเกิดความร้อนสะสมและการสูญเสียพลังงาน สามารถแก้ไขได้โดยใช้แผ่นเหล็กอ่อนบาง ๆ หลายแผ่นเคลือบฉนวนวางซ้อนกันแทนการใช้แกนเหล็กตัน

20260706-194512
20260706-200834