สมัครเรียน
Logo
สมัครคอร์ส

ไฟฟ้ากระแสตรง อธิบายครบ สูตร พร้อมตัวอย่างโจทย์ฟิสิกส์ ม.ปลาย

DC 01 - สถาบันกวดวิชา OnDemand

Key Takeaways:

  • กระแสไฟฟ้าในตัวนำเกิดจากมีประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ผ่านพื้นที่หน้าตัดในหนึ่งหน่วยเวลา
  • ที่อุณหภูมิคงตัว กระแสไฟฟ้าในตัวนำโลหะจะแปรผันตรงกับความต่างศักย์ ตามกฎของโอห์ม \Delta V = IR
  • ความต้านทานไฟฟ้า (R) ของลวดตัวนำขึ้นกับสภาพต้านทานของวัสดุ (\rho)) ความยาว (l) และพื้นที่หน้าตัด (A)
  • พลังงานไฟฟ้าในวงจรสามารถถ่ายโอนไปยังส่วนต่าง ๆ และสูญเสียผ่านความต้านทานภายในแบตเตอรี่ในรูปของความร้อน

Table of Contents

ในชีวิตประจำวัน อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ต่าง ๆ เช่น โทรศัพท์เคลื่อนที่ คอมพิวเตอร์ หรือรถยนต์ไฟฟ้า ล้วนทำงานโดยอาศัยพลังงานไฟฟ้ากระแสตรง (Direct Current หรือ DC) จากแบตเตอรี่ โดยไฟฟ้ากระแสตรง หมายถึง กระแสไฟฟ้าที่มีทิศทางเดียวสม่ำเสมอตลอดทั้งวงจร ซึ่งแตกต่างกับไฟฟ้าที่ใช้ตามบ้านเรือนจะนิยมใช้ไฟฟ้ากระแสสลับโดยค่าของกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์เปลี่ยนแปลงไปตลอดเวลา

สมัครเรียนคอร์สฟิสิกส์ ม.ปลาย กับ OnDemand  

กระแสไฟฟ้าและความเร็วลอยเลื่อน

ในสภาวะปกติ อิเล็กตรอนอิสระ (free electron) ในตัวนำโลหะจะเคลื่อนที่อย่างไร้ทิศทางที่แน่นอน ทำให้ความเร็วเฉลี่ยเป็นศูนย์ \vec{v}_{av} = 0 ส่งผลให้ไม่มีประจุเคลื่อนที่ผ่านทิศทางใดทิศทางหนึ่ง หรือไม่มีกระแสไฟฟ้าเกิดขึ้น แต่เมื่อมีการต่อแหล่งกำเนิดไฟฟ้า เช่น แบตเตอรี่ จะทำให้เกิดสนามไฟฟ้า (\vec{E}) และแรงไฟฟ้า (\vec{F}_e) กระทำต่ออิเล็กตรอน ส่งผลให้อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเฉลี่ยที่ไม่เป็นศูนย์ (\vec{v}_{av} \neq 0) ในทิศทางตรงข้ามกับสนามไฟฟ้า ทำให้เกิดกระแสไฟฟ้าขึ้น

กระแสไฟฟ้าในตัวนำใด ๆ (I) คือ ปริมาณประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ผ่านพื้นที่หน้าตัดของตัวนำในหนึ่งหน่วยเวลา คำนวณจาก

I = \dfrac{Q}{\Delta t}

เมื่อ Q คือ ปริมาณประจุไฟฟ้าที่ผ่านพื้นที่หน้าตัดของตัวนำ หน่วย คูลอมบ์ \text{C}

\Delta t คือ ช่วงเวลาที่ประจุเคลื่อนที่ผ่านพื้นที่หน้าตัดของตัวนำ หน่วย วินาที \text{s}

เมื่อพิจารณาในลวดตัวนำทรงกระบอกยาว กระแสไฟฟ้าจะขึ้นอยู่กับความหนาแน่นและอัตราเร็วเฉลี่ยของประจุที่เคลื่อนที่ ซึ่งเรียกว่า ความเร็วลอยเลื่อน (drift velocity, v_d) กระแสไฟฟ้าของตัวนำโลหะจึงหาได้จาก

I = n e v_d A

โดยที่ n คือ ความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระต่อหน่วยปริมาตร หน่วย\text{m}^{-3}

e คือ ขนาดประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอน (1.6 \times 10^{-19}\, \text{C})

v_d คือ ความเร็วลอยเลื่อน หน่วย (\text{m/s})

A คือ พื้นที่หน้าตัดของลวดตัวนำ (\text{m}^2)

กฎของโอห์ม สภาพต้านทาน และการต่อตัวต้านทาน

กฎของโอห์ม

เกออร์ก ซีมอน โอห์ม ค้นพบว่า “เมื่ออุณหภูมิคงตัว กระแสไฟฟ้าในตัวนำโลหะ (I) จะแปรผันตรงกับความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวนำนั้น (\Delta V)” นำมาสู่สมการที่สำคัญอย่างยิ่งในการศึกษาไฟฟ้า

I = \dfrac{\Delta V}{R}

โดยที่ R คือ ความต้านทานไฟฟ้า (Resistance) มีหน่วยเป็น โอห์ม (\Omega)

เมื่อเขียนกราฟระหว่างกระแสไฟฟ้า (I) และความต่างศักย์ (V) ที่เป็นไปตามกฎของโอห์ม กราฟจะเป็นเส้นตรงและผ่านจุดกำเนิด (0, 0) ดังนี้image3 1 - สถาบันกวดวิชา OnDemand

สภาพต้านทาน

ความต้านทานของลวดตัวนำโลหะชนิดเดียวกันที่อุณหภูมิคงตัวจะแปรผันตรงกับความยาวของลวด (l) และแปรผกผันกับพื้นที่หน้าตัด (A) ตามสมการ

R = \rho \left(\dfrac{L}{A}\right)

โดยที่ \rho เรียกว่า สภาพต้านทานไฟฟ้า (Electrical resistivity) มีหน่วยเป็นโอห์ม เมตร (\Omega \cdot m) ซึ่งเป็นสมบัติเฉพาะของวัสดุแต่ละชนิด 

การต่อตัวต้านทานแบบอนุกรมและขนาน

ในการต่อวงจรไฟฟ้า เราสามารถต่อตัวต้านทานได้ 2 วิธีหลัก เพื่อได้ค่าความต้านทานสมมูลของวงจรที่ต้องการ (R)

1. การต่อแบบอนุกรม (Series combination)

image4 1 - สถาบันกวดวิชา OnDemand

กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัวจะเท่ากัน 

I = I_1 = I_2 = \dots

ความต้านทานสมมูลของการต่อตัวต้านทานแบบอนุกรมจะเพิ่มขึ้น

R_t = R_1 + R_2 + R_3 + \dots

2. การต่อแบบขนาน (Parallel Combination)

image2 1 - สถาบันกวดวิชา OnDemand

ความต่างศักย์ระหว่างปลายตัวต้านทานแต่ละตัวจะเท่ากัน 

\Delta V = \Delta V_1 = \Delta V_2 = \dots

ความต้านทานสมมูลของการต่อตัวต้านทานแบบขนานจะลดลง

\dfrac{1}{R_t} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3} + \dots

พลังงานและกำลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสตรง

แหล่งกำเนิดไฟฟ้า เช่น แบตเตอรี่ จะจ่ายพลังงานไฟฟ้า (Electrical Energy, W) ให้แก่ประจุเพื่อเคลื่อนที่ โดยพลังงานที่ประจุได้รับต่อหนึ่งหน่วยประจุเรียกว่า แรงเคลื่อนไฟฟ้า หรือ อีเอ็มเอฟ (EMF, \mathcal{E})

เนื่องจากแบตเตอรี่มีความต้านทานภายใน (r) พลังงานบางส่วนจะเปลี่ยนเป็นความร้อนขณะประจุวิ่งผ่านแบตเตอรี่ ทำให้ความต่างศักย์ระหว่างขั้วของแบตเตอรี่ (\Delta V) ต่ำกว่าแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่ระบุไว้เสมอ ตามความสัมพันธ์

\Delta V = \mathcal{E} – Ir

สำหรับกำลังไฟฟ้า (Electric Power, P) คือ พลังงานไฟฟ้าที่เครื่องใช้ไฟฟ้าใช้ไปในหนึ่งหน่วยเวลา ซึ่งหาได้จาก

P = I\Delta V = I^2 R = \dfrac{(\Delta V)^2}{R}

หน่วยของพลังงานไฟฟ้าในเชิงอุตสาหกรรมหรือค่าไฟตามบ้านเรือนจะคิดในหน่วยที่ใหญ่ขึ้นเรียกว่า กิโลวัตต์ ชั่วโมง (\text{kWh}) หรือ หน่วย (\text{Unit}) โดยพลังงานไฟฟ้า 1 หน่วย เท่ากับ 3.6 \times 10^6 จูล

ตัวอย่างโจทย์ฟิสิกส์ ม.ปลาย ไฟฟ้ากระแสตรง พร้อมวิธีทำอย่างละเอียด

การหาขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอน

ขณะมีกระแสไฟฟ้า 1.0 แอมแปร์ ผ่านลวดทองแดงที่มีพื้นที่หน้าตัด 1.0ตารางมิลลิเมตร อิเล็กตรอนอิสระจะมีขนาดความเร็วลอยเลื่อนเป็นเท่าใด 

กำหนดให้ ขนาดประจุไฟฟ้าอิเล็กตรอนอิสระเท่ากับ 1.6 \times 10^{-19} C และทองแดงมีอิเล็กตรอนอิสระ 8.4 \times 10^{28} ต่อลูกบาศก์เมตร

วิธีทำ จากสูตรกระแสไฟฟ้าในลวดตัวนำ I = nev_d A

จัดรูปหาความเร็วลอยเลื่อน v_d = \dfrac{I}{neA}

แทนค่าลงในสมการ 

v_d = \dfrac{1.0}{(8.4 \times 10^{28})(1.6 \times 10^{-19})(1.0 \times 10^{-6})}v_d = 7.4 \times 10^{-5} m/s

ตอบ ขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนอิสระเท่ากับ 7.4 \times 10^{-5} เมตรต่อวินาที

การหาขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอน

นำตัวต้านทาน 3 ตัว ขนาด R_1 = 6 โอห์ม R_2 = 9 โอห์ม และ R_3 = 15 โอห์ม มาต่อโดยนำ R_1 ต่ออนุกรมกับ R_2 แล้วจึงนำทั้งสองไปต่อขนานกับ R_3 ความต้านทานสมมูลจะมีค่าเท่าใด

วิธีทำ คำนวณความต้านทานสมมูลแบบอนุกรมของตัวต้านทานสองตัวแรก (R_s)

R_s = R_1 + R_2 = 6\,\Omega + 9\,\Omega = 15\,\Omega

นำ R_s ไปต่อขนานกับตัวต้านทานตัวที่สาม (R_3 = 15\,\Omega)หาค่าความต้านทานสมมูลรวม (R_t)

\dfrac{1}{R_t} = \dfrac{1}{R_s} + \dfrac{1}{R_3} = \dfrac{1}{15\,\Omega} + \dfrac{1}{15\,\Omega} = \dfrac{2}{15\,\Omega}R_t = \dfrac{15}{2}\,\Omega = 7.5\,\Omega

ตอบ ความต้านทานสมมูลเท่ากับ 7.5 โอห์ม

ตัวอย่างข้อสอบ A-Level ฟิสิกส์ ไฟฟ้ากระแสตรง

ลวดโลหะเส้นหนึ่งยาว l หากนำไปต่อกับความต่างศักย์ V_0 จะมีความเร็วลอยเลื่อน u หากเพิ่มความยาวลวดเป็นสองเท่าโดยความต่างศักย์เท่าเดิม ความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนในโลหะนี้จะเป็นเท่าใด

วิธีทำ จากสมการความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าและความเร็วลอยเลื่อน I=nev_{d}A

กฎของโอห์ม I=\dfrac{\Delta V}{R}

และความสัมพันธ์ระหว่างความต้านทานและลักษณะของลวดโลหะ

R=\rho\dfrac{L}{A}

จะได้ว่า nev_{d}A=\dfrac{\Delta V}{R}

nev_{d}A=\dfrac{A\Delta V}{\rho L}v_{d}=\dfrac{\Delta V}{ne\rho L}

จากสมการ พบว่าความเร็วลอยเลื่อนขึ้นกับความต่างศักย์ ความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระ สภาพต้านทาน และความยาวลวด เมื่อความต่างศักย์คงที่และลวดโลหะชนิดเดิม (ความหนาแน่นของอิดล็กตรอนอิสระและสภาพต้านทานคงที่) จะได้ว่า 

v_{d}\propto\dfrac{1}{L}\dfrac{v_{d,2}}{v_{d,1}}={\dfrac{L_1}{L_2}\dfrac{v_{d,2}}{u}={\dfrac{l}{2l}\dfrac{v_{d,2}}=\dfrac{u}{2}

ตอบ หากเพิ่มความยาวลวดเป็นสองเท่าโดยความต่างศักย์เท่าเดิม ความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนใน

โลหะนี้จะเป็น \dfrac{u}{2}

เรียนไฟฟ้ากระแสตรง กับ OnDemand

สำหรับน้อง ๆ ม.ปลาย ที่ต้องการเข้าใจเนื้อหาที่เรียนในวิชาฟิสิกส์ หากต้องการเน้นบทไฟฟ้ากระแสตรง สามารถเรียนกับ OnDemand ในคอร์สไฟฟ้ากระแสตรง (0217) หรือต้องการเรียนไปพร้อมกับบทในกลุ่มเนื้อหาเดียวกันสามารถเรียนกับ OnDemand ในคอร์ส Pack ไฟฟ้า (0216-0219) เป็นอีกหนึ่งทางเลือกที่ช่วยให้เข้าใจเนื้อหาในบทได้ง่ายขึ้น นอกจากนี้ ครูของ OnDemand มีเทคนิคการสอนที่เน้นการคิดวิเคราะห์ สรุปเนื้อหาแบบกระชับด้วยเทคนิค Supermap และ X-map พร้อมตะลุยโจทย์หลากหลายแนว

สอบถามรายละเอียดคอร์สเรียนเพิ่มเติม

อ้างอิง

  • สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2563). หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ฟิสิกส์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 4. พิมพ์ครั้งที่ 2. จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. 
  • Serway, R. A., Jewett, Jr., J. W. (2014). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. (9𝗍𝗁 ed). BROOKS/COLE CENGAGE Learning.

คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับไฟฟ้ากระแสตรง (FAQs)

Q1: แรงเคลื่อนไฟฟ้า (EMF) กับความต่างศักย์ระหว่างขั้วของแบตเตอรี่ต่างกันอย่างไร

A1: แรงเคลื่อนไฟฟ้า (EMF, \mathcal{E}) คือ พลังงานไฟฟ้าที่ประจุได้รับต่อหนึ่งหน่วยประจุเมื่อเคลื่อนผ่านแบตเตอรี่ ส่วนความต่างศักย์ระหว่างขั้ว (\Delta V) คือ พลังงานไฟฟ้าที่ประจุถ่ายโอนให้กับส่วนต่าง ๆ ของวงจรภายนอกแบตเตอรี่ ซึ่งความต่างศักย์ระหว่างขั้วจะมีค่าน้อยกว่าแรงเคลื่อนไฟฟ้า เพราะมีการสูญเสียพลังงานในรูปความร้อนเนื่องจากความต้านทานภายในของแบตเตอรี่เอง (\Delta V = \mathcal{E} – Ir)

A2: กฎของโอห์มใช้อธิบายได้ดีเฉพาะตัวนำโลหะที่อุณหภูมิคงตัวเท่านั้น แต่อุปกรณ์อื่น ๆ เช่น สารละลายอิเล็กโทรไลต์ สารกึ่งตัวนำ หลอดไดโอด และหลอดฟลูออเรสเซนต์ จะไม่เป็นไปตามกฎของโอห์ม เนื่องจากกราฟความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์จะไม่เป็นเส้นตรงแม้จะรักษาอุณหภูมิให้คงที่

A2: การต่อแบบอนุกรม กระแสไฟฟ้าที่ผ่านแต่ละอุปกรณ์จะเท่ากัน แต่ความต่างศักย์จะแบ่งกันไปในแต่ละอุปกรณ์ ในทางกลับกันการต่อแบบขนาน กระแสไฟฟ้าจะแบ่งกันไป แต่ความต่างศักย์จะเท่ากัน

20260706-194512
20260706-200834