Key Takeaways:
- กระแสไฟฟ้าในตัวนำเกิดจากมีประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ผ่านพื้นที่หน้าตัดในหนึ่งหน่วยเวลา
- ที่อุณหภูมิคงตัว กระแสไฟฟ้าในตัวนำโลหะจะแปรผันตรงกับความต่างศักย์ ตามกฎของโอห์ม \Delta V = IR
- ความต้านทานไฟฟ้า (R) ของลวดตัวนำขึ้นกับสภาพต้านทานของวัสดุ (\rho)) ความยาว (l) และพื้นที่หน้าตัด (A)
- พลังงานไฟฟ้าในวงจรสามารถถ่ายโอนไปยังส่วนต่าง ๆ และสูญเสียผ่านความต้านทานภายในแบตเตอรี่ในรูปของความร้อน
Table of Contents
ในชีวิตประจำวัน อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ต่าง ๆ เช่น โทรศัพท์เคลื่อนที่ คอมพิวเตอร์ หรือรถยนต์ไฟฟ้า ล้วนทำงานโดยอาศัยพลังงานไฟฟ้ากระแสตรง (Direct Current หรือ DC) จากแบตเตอรี่ โดยไฟฟ้ากระแสตรง หมายถึง กระแสไฟฟ้าที่มีทิศทางเดียวสม่ำเสมอตลอดทั้งวงจร
สมัครเรียนคอร์สฟิสิกส์ ม.ปลาย กับ OnDemand
กระแสไฟฟ้าและความเร็วลอยเลื่อน
ในสภาวะปกติ อิเล็กตรอนอิสระ (free electron) ในตัวนำโลหะจะเคลื่อนที่อย่างไร้ทิศทางที่แน่นอน ทำให้ความเร็วเฉลี่ยเป็นศูนย์ \vec{v}_{av} = 0 ส่งผลให้ไม่มีประจุเคลื่อนที่ผ่านทิศทางใดทิศทางหนึ่ง หรือไม่มีกระแสไฟฟ้าเกิดขึ้น แต่เมื่อมีการต่อแหล่งกำเนิดไฟฟ้า เช่น แบตเตอรี่ จะทำให้เกิดสนามไฟฟ้า (\vec{E}) และแรงไฟฟ้า (\vec{F}_e) กระทำต่ออิเล็กตรอน ส่งผลให้อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเฉลี่ยที่ไม่เป็นศูนย์ (\vec{v}_{av} \neq 0) ในทิศทางตรงข้ามกับสนามไฟฟ้า ทำให้เกิดกระแสไฟฟ้าขึ้น
กระแสไฟฟ้าในตัวนำใด ๆ (I) คือ ปริมาณประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ผ่านพื้นที่หน้าตัดของตัวนำในหนึ่งหน่วยเวลา คำนวณจาก
I = \dfrac{Q}{\Delta t}เมื่อQ คือ ปริมาณประจุไฟฟ้าที่ผ่านพื้นที่หน้าตัดของตัวนำ หน่วย คูลอมบ์ \text{C}
\Delta t คือ ช่วงเวลาที่ประจุเคลื่อนที่ผ่านพื้นที่หน้าตัดของตัวนำ หน่วย วินาที \text{s}
เมื่อพิจารณาในลวดตัวนำทรงกระบอกยาว กระแสไฟฟ้าจะขึ้นอยู่กับความหนาแน่นและอัตราเร็วเฉลี่ยของประจุที่เคลื่อนที่ ซึ่งเรียกว่า ความเร็วลอยเลื่อน (drift velocity, v_d) กระแสไฟฟ้าของตัวนำโลหะจึงหาได้จาก
I = n e v_d Aโดยที่ n คือ ความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระต่อหน่วยปริมาตร หน่วย\text{m}^{-3}
e คือ ขนาดประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอน (1.6 \times 10^{-19}\, \text{C})
v_d คือ ความเร็วลอยเลื่อน หน่วย (\text{m/s})
A คือ พื้นที่หน้าตัดของลวดตัวนำ (\text{m}^2)
กฎของโอห์ม สภาพต้านทาน และการต่อตัวต้านทาน
กฎของโอห์ม
เกออร์ก ซีมอน โอห์ม ค้นพบว่า “เมื่ออุณหภูมิคงตัว กระแสไฟฟ้าในตัวนำโลหะ (I) จะแปรผันตรงกับความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวนำนั้น (\Delta V)” นำมาสู่สมการที่สำคัญอย่างยิ่งในการศึกษาไฟฟ้า
I = \dfrac{\Delta}{R}โดยที่ R คือ ความต้านทานไฟฟ้า (Resistance) มีหน่วยเป็น โอห์ม (\Omega)
สภาพต้านทาน
ความต้านทานของลวดตัวนำโลหะชนิดเดียวกันที่อุณหภูมิคงตัวจะแปรผันตรงกับความยาวของลวด (l) และแปรผกผันกับพื้นที่หน้าตัด (A) ตามสมการ
R = \rho \left(\dfrac{l}{A}\right)โดยที่ \rho เรียกว่า สภาพต้านทานไฟฟ้า (Electrical resistivity) มีหน่วยเป็นโอห์ม เมตร (\Omega \cdot m) ซึ่งเป็นสมบัติเฉพาะของวัสดุแต่ละชนิด
การต่อตัวต้านทานแบบอนุกรมและขนาน
ในการต่อวงจรไฟฟ้า เราสามารถต่อตัวต้านทานได้ 2 วิธีหลัก เพื่อได้ค่าความต้านทานสมมูลของวงจรที่ต้องการ (R)
1. การต่อแบบอนุกรม (Series combination)
กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัวจะเท่ากัน
I = I_1 = I_2 = \dotsความต้านทานสมมูลของการต่อตัวต้านทานแบบอนุกรมจะเพิ่มขึ้น
R_t = R_1 + R_2 + R_3 + \dots2. การต่อแบบขนาน (Parallel Combination)
ความต่างศักย์ระหว่างปลายตัวต้านทานแต่ละตัวจะเท่ากัน
\Delta V = \Delta V_1 = \Delta V_2 = \dotsความต้านทานสมมูลของการต่อตัวต้านทานแบบขนานจะลดลง
\dfrac{1}{R_t} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3} + \dotsพลังงานและกำลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสตรง
แหล่งกำเนิดไฟฟ้า เช่น แบตเตอรี่ จะจ่ายพลังงานไฟฟ้า (Electrical Energy, W) ให้แก่ประจุเพื่อเคลื่อนที่ โดยพลังงานที่ประจุได้รับต่อหนึ่งหน่วยประจุเรียกว่า แรงเคลื่อนไฟฟ้า หรือ อีเอ็มเอฟ (EMF, \mathcal{E})
เนื่องจากแบตเตอรี่มีความต้านทานภายใน (r) พลังงานบางส่วนจะเปลี่ยนเป็นความร้อนขณะประจุวิ่งผ่านแบตเตอรี่ ทำให้ความต่างศักย์ระหว่างขั้วของแบตเตอรี่ (\Delta V) ต่ำกว่าแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่ระบุไว้เสมอ ตามความสัมพันธ์
\Delta V = \mathcal{E} – Irสำหรับกำลังไฟฟ้า (Electric Power, P) คือ พลังงานไฟฟ้าที่เครื่องใช้ไฟฟ้าใช้ไปในหนึ่งหน่วยเวลา ซึ่งหาได้จาก
P = I\Delta V = I^2 R = \dfrac{(\Delta V)^2}{R}หน่วยของพลังงานไฟฟ้าในเชิงอุตสาหกรรมหรือค่าไฟตามบ้านเรือนจะคิดในหน่วยที่ใหญ่ขึ้นเรียกว่า กิโลวัตต์ ชั่วโมง (\text{kWh}) หรือ หน่วย (\text{Unit}) โดยพลังงานไฟฟ้า 1 หน่วย เท่ากับ 3.6 \times 10^6 จูล
ตัวอย่างโจทย์ฟิสิกส์ ม.ปลาย ไฟฟ้ากระแสตรง พร้อมวิธีทำอย่างละเอียด
การหาขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอน
ขณะมีกระแสไฟฟ้า 1.0 แอมแปร์ ผ่านลวดทองแดงที่มีพื้นที่หน้าตัด 1.0ตารางมิลลิเมตร อิเล็กตรอนอิสระจะมีขนาดความเร็วลอยเลื่อนเป็นเท่าใด
กำหนดให้ ขนาดประจุไฟฟ้าอิเล็กตรอนอิสระเท่ากับ 1.6 \times 10^{-19} C และทองแดงมีอิเล็กตรอนอิสระ 8.4 \times 10^{28} ต่อลูกบาศก์เมตร
วิธีทำจากสูตรกระแสไฟฟ้าในลวดตัวนำI = nev_d A
จัดรูปหาความเร็วลอยเลื่อนv_d = \dfrac{I}{neA}
แทนค่าลงในสมการ
v_d = \dfrac{1.0}{(8.4 \times 10^{28})(1.6 \times 10^{-19})(1.0 \times 10^{-6})}v_d = 7.4 \times 10^{-5} m/sตอบขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนอิสระเท่ากับ 7.4 \times 10^{-5} เมตรต่อวินาที
การหาขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอน
นำตัวต้านทาน 3 ตัว ขนาด R_1 = 6 โอห์ม R_2 = 9 โอห์ม และ R_3 = 15 โอห์ม มาต่อโดยนำ R_1 ต่ออนุกรมกับ R_2 แล้วจึงนำทั้งสองไปต่อขนานกับ R_3 ความต้านทานสมมูลจะมีค่าเท่าใด
วิธีทำคำนวณความต้านทานสมมูลแบบอนุกรมของตัวต้านทานสองตัวแรก (R_s)
R_s = R_1 + R_2 = 6\,\Omega + 9\,\Omega = 15\,\Omegaนำ R_s ไปต่อขนานกับตัวต้านทานตัวที่สาม (R_3 = 15\,\Omega)หาค่าความต้านทานสมมูลรวม (R_t)
\dfrac{1}{R_t} = \dfrac{1}{R_s} + \dfrac{1}{R_3} = \dfrac{1}{15\,\Omega} + \dfrac{1}{15\,\Omega} = \dfrac{2}{15\,\Omega}R_t = \dfrac{15}{2}\,\Omega = 7.5\,\Omegaตอบความต้านทานสมมูลเท่ากับ 7.5 โอห์ม
เรียนไฟฟ้ากระแสตรง กับ OnDemand
สำหรับน้อง ๆ ม.ปลาย ที่ต้องการเข้าใจเนื้อหาที่เรียนในวิชาฟิสิกส์ หากต้องการเน้นบทไฟฟ้ากระแสตรง สามารถเรียนกับ OnDemand ในคอร์สไฟฟ้ากระแสตรง (0217)หรือต้องการเรียนไปพร้อมกับบทในกลุ่มเนื้อหาเดียวกันสามารถเรียนกับ OnDemand ในคอร์ส Pack ไฟฟ้า (0216-0219) เป็นอีกหนึ่งทางเลือกที่ช่วยให้เข้าใจเนื้อหาในบทได้ง่ายขึ้น นอกจากนี้ ครูของ OnDemand มีเทคนิคการสอนที่เน้นการคิดวิเคราะห์ สรุปเนื้อหาแบบกระชับด้วยเทคนิค Supermap และ X-map พร้อมตะลุยโจทย์หลากหลายแนว
สอบถามรายละเอียดคอร์สเรียนเพิ่มเติม
- Add Line : Ondemand Education
- โทรศัพท์ : 02-251-9456 (08.00-20.00)
อ้างอิง
- สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2563). หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ฟิสิกส์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 4. พิมพ์ครั้งที่ 2. จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
- Serway, R. A., Jewett, Jr., J. W. (2014). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. (9𝗍𝗁 ed). BROOKS/COLE CENGAGE Learning.
คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับไฟฟ้ากระแสตรง (FAQs)
Q1: แรงเคลื่อนไฟฟ้า (EMF) กับความต่างศักย์ระหว่างขั้วของแบตเตอรี่ต่างกันอย่างไร
A1: แรงเคลื่อนไฟฟ้า (EMF, \mathcal{E}) คือ พลังงานไฟฟ้าที่ประจุได้รับต่อหนึ่งหน่วยประจุเมื่อเคลื่อนผ่านแบตเตอรี่ ส่วนความต่างศักย์ระหว่างขั้ว (\Delta V) คือ พลังงานไฟฟ้าที่ประจุถ่ายโอนให้กับส่วนต่าง ๆ ของวงจรภายนอกแบตเตอรี่ ซึ่งความต่างศักย์ระหว่างขั้วจะมีค่าน้อยกว่าแรงเคลื่อนไฟฟ้า เพราะมีการสูญเสียพลังงานในรูปความร้อนเนื่องจากความต้านทานภายในของแบตเตอรี่เอง (\Delta V = \mathcal{E} – Ir)
Q2: อุปกรณ์ชนิดใดบ้างที่ไม่เป็นไปตามกฎของโอห์ม
A2: กฎของโอห์มใช้อธิบายได้ดีเฉพาะตัวนำโลหะที่อุณหภูมิคงตัวเท่านั้น แต่อุปกรณ์อื่น ๆ เช่น สารละลายอิเล็กโทรไลต์ สารกึ่งตัวนำ หลอดไดโอด และหลอดฟลูออเรสเซนต์ จะไม่เป็นไปตามกฎของโอห์ม เนื่องจากกราฟความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์จะไม่เป็นเส้นตรงแม้จะรักษาอุณหภูมิให้คงที่
