ในตอนที่แล้ว (2.1) เราได้เห็นความมหัศจรรย์ของ “ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก” กันไปแล้ว ที่เปลี่ยนความคิดเรื่องแสงจาก “คลื่นที่ต่อเนื่อง” ให้กลายเป็น “ก้อนพลังงาน” (โฟตอน)
วันนี้ถึงเวลาที่เราจะนำความเข้าใจนั้นมาเปลี่ยนเป็นคะแนนสอบจริง! โดยเราจะหยิบข้อสอบ A-Level ปี 67 มาทำไปพร้อมๆ กันผ่าน Simulation ครับ
🧠 ย้อนรอยหลักฐาน: เมื่อแสงกลายเป็น 'ก้อนพลังงาน'
ก่อนจะลุยโจทย์ ขอทวนหลักการสำคัญจากตอนที่แล้วสั้นๆ ครับ:
ไอน์สไตน์บอกเราว่า แสงเดินทางเป็นก้อนพลังงาน (โฟตอน) และการที่อิเล็กตรอนจะหลุดออกจากผิวโลหะได้ มันต้องทำภารกิจง่ายๆ แค่อย่างเดียวคือ:
“พลังงานของโฟตอนที่เข้ามา ต้องมากกว่า ค่าไถ่ตัว (Work Function) ของโลหะ”
ถ้าพลังงานโฟตอน น้อยกว่า ค่าไถ่ -> อิเล็กตรอน ไม่หลุด
ถ้าพลังงานโฟตอน มากกว่า ค่าไถ่ -> อิเล็กตรอน หลุด
ลองเล่น Sim ทบทวนความจำกันอีกสักรอบนะ
🧩 Mission Time : พิชิตโจทย์ A-Level ปี 67
และนี่คือโจทย์ของจริงจากข้อสอบ A-Level ปี 67 ที่เราจะมาพิชิตกันในวันนี้ครับ
A-Level 67
ยิงโฟตอนพลังงาน 4 eV ไปที่โลหะหนึ่ง พบว่าอิเล็กตรอนที่หลุดออกมามีพลังงานจลน์สูงสุด 0.8 eV
คำถาม: เมื่อยิงโฟตอนพลังงาน 3 eV (ไปที่โลหะเดิม) พลังงานจลน์สูงสุดของอิเล็กตรอนมีค่าเท่าใด
-0.2 eV
0.2 eV
0.9 eV
1.2 eV
ไม่มีอิเล็กตรอนหลุดออกมา
แผนการไขคดี
สังเกตไหมครับว่าโจทย์พูดถึงการยิงแสง 2 ครั้ง แต่ยิงใส่ โลหะชิ้นเดิม นั่นแปลว่า “ค่าไถ่ตัว” (Work Function) ต้องเท่าเดิม! ดังนั้น ภารกิจแรกของเราคือ ต้องหาให้ได้ก่อนว่าโลหะชิ้นนี้มี “ค่าไถ่ตัว” เท่าไหร่?
Step 1: ตามหา 'ค่าไถ่ตัว' (Work Function) ที่หายไป
เรามาใช้ Simulation หาค่าไถ่ตัวกันครับ
จากข้อมูลชุดแรก:
เรายิงแสง (จ่ายเงิน) ไป 4 eV
อิเล็กตรอนหลุดออกมา เหลือเงินติดตัว (พลังงานจลน์) 0.8 eV
ลองใช้ Sim ด้านล่างนี้ ปรับค่า Work Function ดูสิครับ ว่าต้องเป็นเท่าไหร่ ถึงจะทำให้พลังงานจลน์ เหลือ 0.8 eV พอดี?
เฉลย:
เจอไหมครับ? คำตอบนั้นตรงไปตรงมามากเหมือนการคิดเงินทอนเลยครับ
ถ้าเราจ่ายไป 4 แล้วเหลือทอน 0.8 แสดงว่า “ค่าไถ่ตัว” ก็ต้องเป็น 4.0 – 0.8 = 3.2 eV นั่นเอง!
นี่แหละครับคือที่มาของสมการโฟโตอิเล็กทริกที่ท่องกัน: Ek = hf – W … (พลังงานจลน์ที่เหลือ = พลังงานโฟตอนที่ใส่ไป – ค่าไถ่ตัว)
Step 2: การทดสอบครั้งที่สอง... รอด หรือ ร่วง?
ตอนนี้เรารู้ความลับสำคัญแล้วว่า โลหะนี้มี Work Function (ค่าไถ่ตัว) = 3.2 eV
โจทย์ถามต่อว่า: “แล้วถ้ายิงโฟตอนพลังงาน 3 eV ล่ะ จะเกิดอะไรขึ้น?”
ไม่ต้องเดาครับ มาลองยิงจริงใน Sim กันเลย!
เกิดอะไรขึ้นครับ? อิเล็กตรอนไม่หลุดออกมา!
ทำไมถึงเป็นแบบนั้น? เหตุผลก็ง่ายนิดเดียวครับ เพราะเงินที่เราจ่ายไป (3 eV) มัน น้อยกว่า ค่าไถ่ตัว (3.2 eV) นั่นเอง เมื่อพลังงานไม่พอจ่ายค่าไถ่ อิเล็กตรอนก็ไม่สามารถหลุดออกมาได้ (และเป็นไปไม่ได้ที่พลังงานจลน์จะติดลบ เหมือนข้อ 1 นะครับ)
สรุปคำตอบ: ดังนั้น สำหรับโจทย์ข้อนี้ คำตอบที่ถูกต้องที่สุดคือ ข้อ 5. “ไม่มีอิเล็กตรอนหลุดออกมา” ครับ! ✅
🧭 บทสรุปคดีที่ 2 และปริศนาชิ้นสุดท้าย
เห็นไหมครับว่าโจทย์เรื่องโฟโตอิเล็กทริก แท้จริงแล้วมันคือเรื่องของการบวกลบเลขธรรมดาๆ นี่เอง เพียงแค่เราเข้าใจคอนเซปต์ว่ามันคือการ “จ่ายค่าไถ่ตัวอิเล็กตรอน” ของก้อนพลังงาน
และนี่คือบทสรุปของคดีที่ 2 ของเรา: จากการทดลองนี้ เราได้หลักฐานมัดแน่นว่า แสงมีพฤติกรรมเป็น “ก้อนอนุภาค” (Particle)
แต่เดี๋ยวนะครับ…
ตอนที่ 1: เราพิสูจน์ว่าแสงเป็น “คลื่น” (จากการแทรกสอด)
ตอนที่ 2: เราพิสูจน์ว่าแสงเป็น “อนุภาค” (จากโฟโตอิเล็กทริก)
หลักฐานสองชิ้นนี้มันขัดแย้งกันเองชัดๆ! ตกลงแสงเป็นอะไรกันแน่? หรือธรรมชาติกำลังเล่นตลกกับเรา?
ในตอนหน้า ซึ่งเป็นบทสรุปของซีรีส์ Quantum 101 เราจะมาไขปริศนาสุดท้ายนี้ด้วยกัน และดูว่าความสับสนมึนงงทั้งหมดนี้ นำไปสู่การค้นพบโครงสร้างของ “อะตอม” ได้อย่างไร
เตรียมตัวพบกับบทสรุปที่สวยงามของฟิสิกส์กันนะครับ!
