สรุปเนื้อหา ระบบจำนวนจริง ม.4

ติวสนุก เข้าใจง่าย เรื่อง ระบบจำนวนจริง เลข ม.ปลาย ม.4 เทอม 1

📉 เนื้อหาใหม่แกะกล่อง อัดแน่นด้วยสรุปที่ครอบคลุมแบบสุดๆ
📉 รวมถึงโจทย์ข้อสอบ บทระบบจำนวนจริง
📉 สรุปเรื่องจํานวนจริง ทั้งตรรกยะและอตรรกยะ -1 และ 0 เป็นจำนวนจริงหรือไม่?
📉 สอนด้วยเทคนิค A-Point ให้น้องๆ เข้าใจพื้นฐานแน่น เพื่อทำโจทย์ได้ทุกแนว ทุกสนามสอบ
📉 ไม่ต้องท่องจำ ทำได้ทุกข้อ

🤓 สอนโดย ครูพี่แท็ป เอเลเวล แห่ง ออนดีมานด์
💡 น้องคนไหนไม่เก่งเลข สอบตกตลอด มาลองฝึกวิทยายุทธไปด้วยกันได้เลย

#จำนวนจริงสรุป #-1เป็นจำนวนจริง #ระบบจำนวนจริง #0เป็นจํานวนจริงไหม #จํานวนอตรรกยะมีอะไรบ้าง #จํานวนจริงภาษาอังกฤษ #จํานวนจริงม4 #จํานวนตรรกยะอตรรกยะ #ระบบจํานวนสรุป

00:00 – 09:25 การแก้สมการพหุนามที่กำลังเท่ากับ 2
09:25 – 17:45 ฝึกทำโจทย์
17:45 – 30:43 การแก้สมการพหุนามที่กำลังมากกว่า 2
30:43 – 41:48 ฝึกทำโจทย์

การแก้สมการพหุนาม

  • กรณีพหุนามกำลังเท่ากับ 2
ax^2+bx+c = 0
หลักการแก้สมการ
  1. ย้ายข้างให้ฝั่งหนึ่งเป็น 0 และหน้า x กำลังสองเป็นบวก
  2. แยก factor
  3. จับแต่ละวงเล็บเท่ากับ 0 แล้วหาค่า x (ห้ามนำตัวแปรใด ๆ หารทั้งสองข้างของสมการ)
  4. ถ้าแยก factor ไม่ได้ให้จัดรูปเป็นกำลังสองสมบูรณ์หรือใช้สูตร
NOTE!!!
x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a}
  • ถ้า b^2 – 4ac > 0 แสดงว่าสมการมีคำตอบที่เป็นจำนวนจริง 2 คำตอบ
  • ถ้า b^2 – 4ac = 0 แสดงว่าสมการมีคำตอบที่เป็นจำนวนจริง 1 คำตอบ
  • ถ้า b^2 – 4ac < 0 แสดงว่าสมการไม่มีคำตอบที่เป็นจำนวนจริง
 
  • กรณีพหุนามกำลังมากกว่า 2
หลักการแก้สมการ
  1. ย้ายข้างให้ฝั่งหนึ่งเป็น 0 และหน้า x กำลังสูงสุดเป็นบวก
  2. แยก factor
  3. จับแต่ละวงเล็บเท่ากับ 0 แล้วหาค่า x (ห้ามนำตัวแปรใด ๆ หารทั้งสองข้างของสมการ)
  4. ถ้าแยก factor ไม่ได้ให้จัดรูปโดยใช้สูตร หรือ ทำการหารสังเคราะห์
 
สูตรที่ควรรู้

\begin{aligned}(a+b)^2 &= a^2+2 a b+b^2\\(a-b)^2 &= a^2-2 a b+b^2\\(a-b)(a+b) &= a^2-b^2\\(a+b)^3 &= a^3+3 a^2 b+3 a b^2+b^3\\(a-b)^3 &= a^3-3 a^2 b+3 a b^2-b^3 \\a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-a b+b^2)\\a^3-b^3 &= (a-b)(a^2+a+b^2)\end{aligned}