สมัครเรียน
Logo
สมัครคอร์ส

สรุปเนื้อหา สถิติ ม.3

สถิติ ม.3 | ตัวอย่างคอร์สเรียน เลข ม.ต้น | OnDemand

รายละเอียดคอร์ส สถิติ คณิตศาสตร์ ม.ต้น เนื้อหา สอนโดย พี่ป่าน เอเลเวล กระชับเข้าใจง่าย ด้วยเทคนิค APoint ให้น้องๆเก่งคณิตศาสตร์ อย่างมั่นใจ พร้อมทำโจทย์ได้ทุกรุปแบบ

00:00 Highlight
01:06 ค่ากลางของข้อมูล
12:07 Exercise ข้อ 15
18:18 Exercise ข้อ 16
26:13 Exercise ข้อ 17

ดูรายละเอียดคอร์สเรียน

การวัดค่ากลางของข้อมูล

ค่ากลางของข้อมูล คือ ตัวแทนที่เป็นค่าที่เหมาะสมของข้อมูลชุดหนึ่ง การวัดค่ากลางของ
ข้อมูลที่นิยมใช้กันโดยทั่วไปมี3 วิธีคือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต, มัธยฐาน และฐานนิยม โดยแต่ละ
วิธีจะมีลักษณะของข้อมูล 2 ลักษณะ คือ ข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่และข้อมูลที่แจกแจงความถี่

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic Mean)

 เป็นการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางที่นิยมใช้มากที่สุด คํานวณได้โดยหาผลบวกของข้อมูลชุดนั้นทุกตัวแล้วหารด้วยจํานวนข้อมูลทั้งหมด ใช้สัญลักษณ์ แทนด้วย \bar{x} (อ่านว่า เอ็กซ์- บาร์)

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่ไม่แจกแจงความถี่

\bar{x}=\frac{\text { ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด }}{\text { จำนวนของข้อมูลทั้งหมด }}=\frac{\sum_{i=1}^N x_i}{N}
 
โดยที่ x_i แทน ข้อมูลแต่ละตัว 
และ  N แทน จำนวนข้อมูลทั้งหมด

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่แจกแจงความถี่

\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^k f_i x_i}{\sum_{i=1}^k f_i}=\frac{\sum_{i=1}^k f_i x_i}{N}

โดยที่ x_i คือ จุดกึ่งกลางชั้นที่ i

          f_i คือ ความถี่ของชั้นที่ i

          k คือ จำนวนชั้น

มัธยฐาน (Median)

คือ ข้อมูลที่อยู่ตําแหน่งตรงกลางของข้อมูลที่เรียงจากน้อยไปมาก(หรือมากไปน้อย) เขียนแทน
ด้วย Med หรือ Me
มัธยฐานที่ไม่แจกแจงความถี่
(1) เรียงข้อมูลจากน้อยไปหามาก (หรืออาจเรียงจากมากไปหาน้อยก็ได้)
(2) ถ้ามีข้อมูลทั้งหมด N จำนวน แล้ว ค่ามัธยฐานจะอยู่ที่ตำแหน่ง \frac{N+1}{2}
(3) ถ้าตำแหน่งของมัธยฐานไม่เป็นจำนวนเต็ม แล้วค่ามัธยฐานจะเท่ากับผลบวกระหว่าง ตำแหน่งที่ได้ในข้อ (2) แล้วหารด้วย 2

ฐานนิยม (Mode)

คือค่าของข้อมูลที่มีความถี่สูงที่สุด (ซํ้ามากสุด) เขียนแทนด้วย Mo หรือ Mod
 
ฐานนิยมกรณีข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่
– ฐานนิยมมี 1 ค่า : ข้อมูลตัวที่มีความถี่มากสุด มีแค่ตัวเดียว
– ฐานนิยมมีมากกว่า 1 ค่า : ข้อมูลตัวที่มีความถี่มากสุด มีหลายตัว เช่น ข้อมูล คือ a, a, b, c,   </span></h5><h5><span style="font-weight: 400;">   c, c, d, d, d, e, f, f ฐานนิยม คือ c และ d
– ไม่มีฐานนิยม : ข้อมูลแต่ละตัวมีความถี่เท่ากันหมด เช่น ข้อมูล คือ x, x, x, y, y, y, z, z, z
              ไม่มีฐานนิยม เพราะข้อมูลทุกค่ามีความถี่เท่ากับ 3 ทั้งหมด
 
ฐานนิยมกรณีข้อมูลที่แจกแจงความถี่
สามารถหาค่าของฐานนิยมได้จากค่าประมาณของจุดกึ่งกลางอันตรภาคชั้นที่มีความถี่สูงสุด


ดูรายละเอียดคอร์สเรียน
ดูเนื้อหาสำหรับ น้อง ม.3 ทั้งหมด