สรุปเนื้อหา ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม ม.4

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม | เลข ม.ปลาย | OnDemand

รายละเอียดคอร์ส ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม คณิตศาสตร์ ม.ปลาย เนื้อหา สอนโดย พี่แท็ป เอเลเวล เนื้อหากระชับเข้าใจง่าย ด้วยเทคนิค APoint ให้น้องๆ เข้าใจพื้นฐานคณิตศาสตร์ พร้อมทำโจทย์ได้ทุกแนว และยังมีระบบ Clear ให้สอบถามข้อสงสัยได้ตลอด 24 ชม. *กรอกโค้ด : IDBOOK8209 สำหรับซื้อEBOOK*

00:00 Highlight
01:04 Exercise ข้อ 2
13:05 Exercise ข้อ 67

เลขยกกำลัง

ความหมายของเลขยกกำลัง

ให้ $a$ เป็นจำนวนจริงใด ๆ และ $n$ เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว $a^n = a \times a \times a \times \dots \times a$ ( $n$ ตัว)

สมบัติเลขยกกำลัง

$a^n \cdot a^m = a^{n+m}$
$\dfrac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$
$(a^n)^m = a^{nm}$
$(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$
$\left( \dfrac{a}{b} \right)^n = \dfrac{a^n}{b^n}, b \neq 0$
$a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}, a \neq 0$
$a^0 = 1$ ยกเว้น $0$ เพราะ $0^0 \neq 1$

ตัวอย่างที่ 1

จงหาค่าของ $\dfrac{2^{n+3}}{15^{-n-1}} \times \dfrac{6^{-n+2}}{5^{n+1}}$

$\begin{aligned}\dfrac{2^{n+3}}{15^{-n-1}} \times \dfrac{6^{-n+2}}{5^{n+1}} &= \dfrac{2^{n+3} \times (2^{-n+2} \times 3^{-3+2})}{(3^{-n-1} \times 5^{-n-1}) \times 5^{n+1}} \\&= \dfrac{2^{n+3-n+2} \times 3^{-n+2-(-n-1)}}{5^{-n-1+1+1}} \\&= \dfrac{2^5 \times 3^3}{5^0} \\&= \dfrac{32 \times 27}{1} \\&= 864\end{aligned}$

ดังนั้น $\dfrac{2^{n+3}}{15^{-n-1}} \times \dfrac{6^{-n+2}}{5^{n+1}} = 864$

ตัวอย่างที่ 2

จงหาค่าของ $\dfrac{2\cdot 2^n – 16 \cdot 2^{n-2}}{2^{n+1 – 2^{n+2}}}$

$\begin{aligned}\dfrac{2\cdot 2^n – 16 \cdot 2^{n-2}}{2^{n+1 – 2^{n+2}}} &= \dfrac{2^n(2-16\times 2^{-2})}{2^n(2-2^2)} \\&= \dfrac{2^n(2-4)}{2^n(2-4)} \\&= 1\end{aligned}$

ดังนั้น $\dfrac{2\cdot 2^n – 16 \cdot 2^{n-2}}{2^{n+1 – 2^{n+2}}} = 1$

สรุปเนื้อหา ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม ม.4

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม | เลข ม.ปลาย | OnDemand

เลขยกกำลัง

ความหมายของเลขยกกำลัง

ให้ $a$ เป็นจำนวนจริงใด ๆ และ $n$ เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว $a^n = a \times a \times a \times \dots \times a$ ( $n$ ตัว)

สมบัติเลขยกกำลัง

$a^n \cdot a^m = a^{n+m}$

$\dfrac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$

$(a^n)^m = a^{nm}$

$(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$

$\left( \dfrac{a}{b} \right)^n = \dfrac{a^n}{b^n}, b \neq 0$

$a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}, a \neq 0$

$a^0 = 1$ ยกเว้น $0$ เพราะ $0^0 \neq 1$

ตัวอย่างที่ 1

จงหาค่าของ $\dfrac{2^{n+3}}{15^{-n-1}} \times \dfrac{6^{-n+2}}{5^{n+1}}$

ดังนั้น $\dfrac{2^{n+3}}{15^{-n-1}} \times \dfrac{6^{-n+2}}{5^{n+1}} = 864$

ตัวอย่างที่ 2

จงหาค่าของ $\dfrac{2\cdot 2^n – 16 \cdot 2^{n-2}}{2^{n+1 – 2^{n+2}}}$

$\begin{aligned}\dfrac{2\cdot 2^n – 16 \cdot 2^{n-2}}{2^{n+1 – 2^{n+2}}} &= \dfrac{2^n(2-16\times 2^{-2})}{2^n(2-2^2)} \\&= \dfrac{2^n(2-4)}{2^n(2-4)} \\&= 1\end{aligned}$

ดังนั้น $\dfrac{2\cdot 2^n – 16 \cdot 2^{n-2}}{2^{n+1 – 2^{n+2}}} = 1$

หน้าหลัก

อื่นๆ

ได้รับการรับรองโดย

©️ 2021 ONDEMAND EDUCATION CO.,LTD. ALL RIGHTS RESERVED.

BY LEARN CORPORATION

สรุปเนื้อหา ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม ม.4

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม | เลข ม.ปลาย | OnDemand

เลขยกกำลัง

ความหมายของเลขยกกำลัง

ให้ a เป็นจำนวนจริงใด ๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว a^n = a \times a \times a \times \dots \times a (n ตัว)

สมบัติเลขยกกำลัง

a^n \cdot a^m = a^{n+m}

\dfrac{a^n}{a^m} = a^{n-m}

(a^n)^m = a^{nm}

(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n

\left( \dfrac{a}{b} \right)^n = \dfrac{a^n}{b^n}, b \neq 0

a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}, a \neq 0

a^0 = 1 ยกเว้น 0 เพราะ 0^0 \neq 1

ตัวอย่างที่ 1

จงหาค่าของ \dfrac{2^{n+3}}{15^{-n-1}} \times \dfrac{6^{-n+2}}{5^{n+1}}

ดังนั้น \dfrac{2^{n+3}}{15^{-n-1}} \times \dfrac{6^{-n+2}}{5^{n+1}} = 864

ตัวอย่างที่ 2

จงหาค่าของ \dfrac{2\cdot 2^n – 16 \cdot 2^{n-2}}{2^{n+1 – 2^{n+2}}}

\begin{aligned}\dfrac{2\cdot 2^n – 16 \cdot 2^{n-2}}{2^{n+1 – 2^{n+2}}} &= \dfrac{2^n(2-16\times 2^{-2})}{2^n(2-2^2)} \\&= \dfrac{2^n(2-4)}{2^n(2-4)} \\&= 1\end{aligned}

ดังนั้น \dfrac{2\cdot 2^n – 16 \cdot 2^{n-2}}{2^{n+1 – 2^{n+2}}} = 1

หน้าหลัก

อื่นๆ

ได้รับการรับรองโดย

©️ 2021 ONDEMAND EDUCATION CO.,LTD. ALL RIGHTS RESERVED.

BY LEARN CORPORATION

เหลือเวลาอีก

เหลือเวลา

เหลือเวลา

เหลือเวลา

พบกับข้อเสนอพิเศษสำหรับลูกค้าเก่า

เหลือเวลา

เหลือเวลา

สิ้นสุดการรอคอย สิทธิพิเศษเฉพาะคุณ TCAS DEK68 เวอร์ชั่นใหม่ มาแล้ว !

ส่วนลดสูงสุด 500 บาท

3 ชม สุดท้ายแล้วสมัครคอร์เลย

ส่วนลดสูงสุด 1,000 บาท

รับฟรี! ชุดแนวข้อสอบ TPAT3

วันสุดท้ายแล้ว

สิ้นสุดการรอคอย สิทธิพิเศษเฉพาะคุณ TCAS DEK68 เวอร์ชั่นใหม่ มาแล้ว !

สิ้นสุดการรอคอย สิทธิพิเศษเฉพาะคุณ TCAS DEK68 เวอร์ชั่นใหม่ มาแล้ว !

ด่วน LIVE ติวโค้งสุดท้าย ก่อนสอบเตรียมอุดมฯ

สิ้นสุดการรอคอย สิทธิพิเศษเฉพาะคุณ TCAS DEK68 เวอร์ชั่นใหม่ มาแล้ว !

โปรสุดท้าย NETSAT เพื่อน้องมข. อีก 14 วันก่อนสอบ

โปรสุดท้าย เพื่อน้อง TU อีก 1 เดือน ก่อนสอบ

ด่วน LIVEติว เลข โค้งสุดท้าย ก่อนสอบเตรียมอุดมฯ

ด่วน LIVE ติวภาษาอังกฤษ โค้งสุดท้าย ก่อนสอบเตรียมอุดมฯ

ด่วน LIVE ติว ฟิสิกส์ โค้งสุดท้าย ก่อนสอบเตรียมอุดมฯ

ด่วน LIVE ติว เคมี โค้งสุดท้าย ก่อนสอบเตรียมอุดมฯ

นาทีทองสมัครคอร์สด่วน

ให้ $a$ เป็นจำนวนจริงใด ๆ และ $n$ เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว $a^n = a \times a \times a \times \dots \times a$ ( $n$ ตัว)

$a^n \cdot a^m = a^{n+m}$

$\dfrac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$

$(a^n)^m = a^{nm}$

$(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$

$\left( \dfrac{a}{b} \right)^n = \dfrac{a^n}{b^n}, b \neq 0$

$a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}, a \neq 0$

$a^0 = 1$ ยกเว้น $0$ เพราะ $0^0 \neq 1$

จงหาค่าของ $\dfrac{2^{n+3}}{15^{-n-1}} \times \dfrac{6^{-n+2}}{5^{n+1}}$

ดังนั้น $\dfrac{2^{n+3}}{15^{-n-1}} \times \dfrac{6^{-n+2}}{5^{n+1}} = 864$

จงหาค่าของ $\dfrac{2\cdot 2^n – 16 \cdot 2^{n-2}}{2^{n+1 – 2^{n+2}}}$

$\begin{aligned}\dfrac{2\cdot 2^n – 16 \cdot 2^{n-2}}{2^{n+1 – 2^{n+2}}} &= \dfrac{2^n(2-16\times 2^{-2})}{2^n(2-2^2)} \\&= \dfrac{2^n(2-4)}{2^n(2-4)} \\&= 1\end{aligned}$

ดังนั้น $\dfrac{2\cdot 2^n – 16 \cdot 2^{n-2}}{2^{n+1 – 2^{n+2}}} = 1$

ด่วน LIVE ติวโค้งสุดท้าย
ก่อนสอบเตรียมอุดมฯ

โปรสุดท้าย NETSAT
เพื่อน้องมข. อีก 14 วันก่อนสอบ

โปรสุดท้าย เพื่อน้อง TU
อีก 1 เดือน ก่อนสอบ

ด่วน LIVEติว เลข โค้งสุดท้าย
ก่อนสอบเตรียมอุดมฯ

ด่วน LIVE ติวภาษาอังกฤษ โค้งสุดท้าย
ก่อนสอบเตรียมอุดมฯ

ด่วน LIVE ติว ฟิสิกส์ โค้งสุดท้าย
ก่อนสอบเตรียมอุดมฯ

ด่วน LIVE ติว เคมี โค้งสุดท้าย
ก่อนสอบเตรียมอุดมฯ