สรุปเนื้อหา ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม ม.4

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม | เลข ม.ปลาย | OnDemand

รายละเอียดคอร์ส ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม คณิตศาสตร์ ม.ปลาย เนื้อหา สอนโดย พี่แท็ป เอเลเวล เนื้อหากระชับเข้าใจง่าย ด้วยเทคนิค APoint ให้น้องๆ เข้าใจพื้นฐานคณิตศาสตร์ พร้อมทำโจทย์ได้ทุกแนว และยังมีระบบ Clear ให้สอบถามข้อสงสัยได้ตลอด 24 ชม. *กรอกโค้ด : IDBOOK8209 สำหรับซื้อEBOOK*

00:00 Highlight
01:04 Exercise ข้อ 2
13:05 Exercise ข้อ 67

เลขยกกำลัง

ความหมายของเลขยกกำลัง

ให้ $a$ เป็นจำนวนจริงใด ๆ และ $n$ เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว $a^n = a \times a \times a \times \dots \times a$ ( $n$ ตัว)

สมบัติเลขยกกำลัง

$a^n \cdot a^m = a^{n+m}$
$\dfrac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$
$(a^n)^m = a^{nm}$
$(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$
$\left( \dfrac{a}{b} \right)^n = \dfrac{a^n}{b^n}, b \neq 0$
$a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}, a \neq 0$
$a^0 = 1$ ยกเว้น $0$ เพราะ $0^0 \neq 1$

ตัวอย่างที่ 1

จงหาค่าของ $\dfrac{2^{n+3}}{15^{-n-1}} \times \dfrac{6^{-n+2}}{5^{n+1}}$

$\begin{aligned}\dfrac{2^{n+3}}{15^{-n-1}} \times \dfrac{6^{-n+2}}{5^{n+1}} &= \dfrac{2^{n+3} \times (2^{-n+2} \times 3^{-3+2})}{(3^{-n-1} \times 5^{-n-1}) \times 5^{n+1}} \\&= \dfrac{2^{n+3-n+2} \times 3^{-n+2-(-n-1)}}{5^{-n-1+1+1}} \\&= \dfrac{2^5 \times 3^3}{5^0} \\&= \dfrac{32 \times 27}{1} \\&= 864\end{aligned}$

ดังนั้น $\dfrac{2^{n+3}}{15^{-n-1}} \times \dfrac{6^{-n+2}}{5^{n+1}} = 864$

ตัวอย่างที่ 2

จงหาค่าของ $\dfrac{2\cdot 2^n – 16 \cdot 2^{n-2}}{2^{n+1 – 2^{n+2}}}$

$\begin{aligned}\dfrac{2\cdot 2^n – 16 \cdot 2^{n-2}}{2^{n+1 – 2^{n+2}}} &= \dfrac{2^n(2-16\times 2^{-2})}{2^n(2-2^2)} \\&= \dfrac{2^n(2-4)}{2^n(2-4)} \\&= 1\end{aligned}$

ดังนั้น $\dfrac{2\cdot 2^n – 16 \cdot 2^{n-2}}{2^{n+1 – 2^{n+2}}} = 1$

ทีมวิชาการและแนะแนวการศึกษา OnDemand | OnDemand Academic & Career Advisory Team

ทีมพี่ ๆ ติวเตอร์ที่มีความเชี่ยวชาญด้านวิทย์-คณิต และการเตรียมสอบ TCAS (TGAT, TPAT, A-Level) ประสบการณ์กว่า 18 ปี พร้อมดูแลน้อง ๆ ในสไตล์แบบ “”พี่สอนน้อง”” ที่เน้นความเข้าใจจริง เทคนิคทำโจทย์แม่นยำ เป็นพาร์ตเนอร์ทางการศึกษาที่น่าเชื่อถือของน้อง ๆ และผู้ปกครอง